【題目】改革開放以來，中國快遞行業(yè)持續(xù)快速發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)量從上世紀(jì)年代的萬件提升到2018年的億件，快遞行業(yè)的發(fā)展也給我們的生活帶來了很大便利.已知某市某快遞點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:首重(重量小于等于)收費(fèi)元，續(xù)重元(不足按算). (如:一個(gè)包裹重量為則需支付首付元，續(xù)重元，一共元快遞費(fèi)用)

（1）若你有三件禮物重量分別為，要將三個(gè)禮物分成兩個(gè)包裹寄出(如:合為一個(gè)包裹，一個(gè)包裹)，那么如何分配禮物，使得你花費(fèi)的快遞費(fèi)最少？

（2）為了解該快遞點(diǎn)2019年的攬件情況，在2019年內(nèi)隨機(jī)抽查了天的日攬收包裹數(shù)(單位:件)，得到如下表格:

包裹數(shù)(單位:件)

天數(shù)(天)

現(xiàn)用這天的日攬收包裹數(shù)估計(jì)該快遞點(diǎn)2019年的日攬收包裏數(shù).若從2019年任取天，記這天中日攬收包裹數(shù)超過件的天數(shù)為隨機(jī)變量求的分布列和期望

【答案】（1）一個(gè)包裹，一個(gè)包裹時(shí)花費(fèi)的運(yùn)費(fèi)最少，為元；（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意分類討論進(jìn)行求解即可；

（2）先求出每日攬包裹數(shù)超過件的概率，然后運(yùn)用二項(xiàng)分布的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

（1）一個(gè)包裹，一個(gè)包裹時(shí)，需花費(fèi)(元)，

一個(gè)包裹，一個(gè)包裹時(shí)，需花費(fèi)(元)，

一個(gè)包裹，一個(gè)包裹時(shí)，需花費(fèi)(元)，

綜上，一個(gè)包裹，一個(gè)包裹時(shí)花費(fèi)的運(yùn)費(fèi)最少，為元.

（2）由題意知，每日攬包裹數(shù)超過件的概率為

可取，

則的分布列為

所以這天中日攬收包裹數(shù)超過件的天數(shù)期望為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是( )

A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的充分不必要條件

C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布： ， 則

D.是的充分不必要條件

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（2，π），求|PM||PN|的值；

（2）求曲線C的內(nèi)接矩形周長的最大值.

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【題目】某校為了解高一高二各班體育節(jié)的表現(xiàn)情況，統(tǒng)計(jì)了高一高二各班的得分情況并繪成如圖所示的莖葉圖，則下列說法正確的是（ ）

A.高一年級得分中位數(shù)小于高二年級得分中位數(shù)

B.高一年級得分方差大于高二年級得分方差

C.高一年級得分平均數(shù)等于高二年級得分平均數(shù)

D.高一年級班級得分最低為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放以來，中國快遞行業(yè)持續(xù)快速發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)量從上世紀(jì)年代的萬件提升到2018年的億件，快遞行業(yè)的發(fā)展也給我們的生活帶來了很大便利.已知某市某快遞點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:首重(重量小于等于)收費(fèi)元，續(xù)重元(不足按算). (如:一個(gè)包裹重量為則需支付首付元，續(xù)重元，一共元快遞費(fèi)用)

（1）若你有三件禮物重量分別為，要將三個(gè)禮物分成兩個(gè)包裹寄出(如:合為一個(gè)包裹，一個(gè)包裹)，那么如何分配禮物，使得你花費(fèi)的快遞費(fèi)最少？

（2）對該快遞點(diǎn)近天的每日攬包裹數(shù)(單位:件)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到的日攬包裹數(shù)分別為件，件，件，件，件，那么從這天中隨機(jī)抽出天，求這天的日攬包裹數(shù)均超過件的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知都是各項(xiàng)不為零的數(shù)列，且滿足其中是數(shù)列的前項(xiàng)和，是公差為的等差數(shù)列．

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）若（為常數(shù)，），．求證：對任意的恒成立．

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)的圖象恒在直線的下方.

①求的取值范圍；

②求證：對任意正整數(shù)，都有.

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【題目】函數(shù)中，滿足對有，當(dāng)時(shí)，；函數(shù)；函數(shù).現(xiàn)給出是偶函數(shù)；在上單調(diào)遞增；無最大值；有個(gè)零點(diǎn)這四個(gè)結(jié)論，則正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】11月，2019全國美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽舉辦，其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設(shè)甲每次投球命中的概率為，乙每次投球命中的概率為，且各次投球互不影響.

（1）經(jīng)過1輪投球，記甲的得分為，求的分布列；

（2）若經(jīng)過輪投球，用表示經(jīng)過第輪投球，累計(jì)得分，甲的得分高于乙的得分的概率.

①求；

②規(guī)定，經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算可估計(jì)得，請根據(jù)①中的值分別寫出a，c關(guān)于b的表達(dá)式，并由此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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