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【題目】下列判斷錯誤的是( )

A.若隨機變量服從正態(tài)分布，則

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的充分不必要條件

C.若隨機變量服從二項分布： ， 則

D.是的充分不必要條件

【答案】D

【解析】

根據正態(tài)分布、空間中點線面的位置關系、充分條件與必要條件的判斷、二項分布及不等式的性質等知識，依次對四個選項加以分析判斷，進而可求解.

對于選項，若隨機變量服從正態(tài)分布，根據正態(tài)分布曲線的對稱性，有，故選項正確，不符合題意；

對于選項，已知直線平面，直線平面，則當時一定有，充分性成立，而當時，不一定有，故必要性不成立，所以“”是“”的充分不必要條件，故選項正確，不符合題意；

對于選項，若隨機變量服從二項分布： ， 則，故選項正確，不符合題意；

對于選項，，僅當時有，當時，不成立，故充分性不成立；若，僅當時有，當時，不成立，故必要性不成立.

因而是的既不充分也不必要條件,故選項不正確，符合題意.

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】已知函數，.

(1)討論函數的單調性；

(2)若是函數的兩個不同的零點，求證：.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在平面直角坐標系，將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數方程；

（Ⅱ）過原點且關于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點在第一象限，當四邊形的周長最大時，求直線的普通方程．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足bcosA﹣asinB＝0．

（1）求A；

（2）已知a＝2，B＝，求△ABC的面積．

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【題目】已知拋物線C:x24py（p為大于2的質數）的焦點為F，過點F且斜率為k(k0)的直線交C于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交y軸于點E，拋物線C在點A，B處的切線相交于點G.記四邊形AEBG的面積為S.

（1）求點G的軌跡方程；

（2）當點G的橫坐標為整數時，S是否為整數？若是，請求出所有滿足條件的S的值；若不是，請說明理由.

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【題目】已知直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線的左焦點在直線上.

（Ⅰ）求的極坐標方程和曲線的參數方程；

（Ⅱ）求曲線的內接矩形的周長的最大值.

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【題目】某工廠生產某種電子產品，每件產品不合格的概率均為，現(xiàn)工廠為提高產品聲譽，要求在交付用戶前每件產品都通過合格檢驗，已知該工廠的檢驗儀器一次最多可檢驗件該產品，且每 件產品檢驗合格與否相互獨立．若每件產品均檢驗一次，所需檢驗費用較多，該工廠提出以下檢 驗方案：將產品每個一組進行分組檢驗，如果某一組產品檢驗合格，則說明該組內產品均合格，若檢驗不合格，則說明該組內有不合格產品，再對該組內每一件產品單獨進行檢驗，如此，每一組產品只需檢驗次或次．設該工廠生產件該產品，記每件產品的平均檢驗次 數為．

（1）求的分布列及其期望；

（2）（i）試說明，當越小時，該方案越合理，即所需平均檢驗次數越少；

（ii）當時，求使該方案最合理時的值及件該產品的平均檢驗次數．

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【題目】電影《厲害了，我的國》于2018年3月正式登陸全國院線，網友紛紛表示，看完電影熱血沸騰“我為我的國家驕傲，我為我是中國人驕傲！”《厲害了，我的國》正在召喚我們每一個人，不忘初心，用奮斗書寫無悔人生，小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看《厲害了，我的國》，并把標識為的四張電影票放在編號分別為1，2，3，4的四個不同的盒子里，讓四位好朋友進行猜測：

甲說：第1個盒子里放的是，第3個盒子里放的是

乙說：第2個盒子里放的是，第3個盒子里放的是

丙說：第4個盒子里放的是，第2個盒子里放的是

丁說：第4個盒子里放的是，第3個盒子里放的是

小明說：“四位朋友你們都只說對了一半”

可以預測，第4個盒子里放的電影票為_________

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【題目】改革開放以來，中國快遞行業(yè)持續(xù)快速發(fā)展，快遞業(yè)務量從上世紀年代的萬件提升到2018年的億件，快遞行業(yè)的發(fā)展也給我們的生活帶來了很大便利.已知某市某快遞點的收費標準為:首重(重量小于等于)收費元，續(xù)重元(不足按算). (如:一個包裹重量為則需支付首付元，續(xù)重元，一共元快遞費用)

（1）若你有三件禮物重量分別為，要將三個禮物分成兩個包裹寄出(如:合為一個包裹，一個包裹)，那么如何分配禮物，使得你花費的快遞費最少？

（2）為了解該快遞點2019年的攬件情況，在2019年內隨機抽查了天的日攬收包裹數(單位:件)，得到如下表格:

包裹數(單位:件)

天數(天)

現(xiàn)用這天的日攬收包裹數估計該快遞點2019年的日攬收包裏數.若從2019年任取天，記這天中日攬收包裹數超過件的天數為隨機變量求的分布列和期望

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