【題目】已知橢圓的離心率,且經(jīng)過點(diǎn)

求橢圓的方程;

過點(diǎn)且不與軸重合的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,過右焦點(diǎn)的直線分別交橢圓于點(diǎn),設(shè), ,的取值范圍.

【答案】(1)(2)

【解析】

由題意可得,解得,,即可求出橢圓方程,

設(shè)直線l的斜率為k,,,則,分兩種情況,求出直線AG的方程,聯(lián)立直線與橢圓的方程,由根與系數(shù)的關(guān)系的分析可得范圍,即可得答案.

解:由題意可得,解得,

則橢圓方程為,

設(shè)直線l的斜率為k,,,,

,

由題意可知,直線l的斜率存在且不為0,

,可得,

,

當(dāng)AM與x軸不垂直時(shí),直線AM的方程為,即,

代入曲線C的方程又,整理可得

,

當(dāng)AM與x軸垂直時(shí),A點(diǎn)橫坐標(biāo)為,,顯然也成立,

,同理可得

設(shè)直線l的方程為,,聯(lián)立

消去y整理得,

,解得,

,

的取值范圍是

練習(xí)冊系列答案
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PK2>k

010

005

0025

0010

0005

0001

k

2706

3841

5024

6635

7879

10828

參照附表,得到的正確結(jié)論是( )

A.有995%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)

B.有995%以上的把握認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過005%的前提下,認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過005%的前提下,認(rèn)為愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)

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