如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．

 

 

cm cm cm

【解析】

解　∴AB是⊙O的直徑，

∵AC⊥BC.

∵CD⊥AB，

∴AC2＝AD·AB，

BC2＝BD·AB.

∵AC＝3 cm，

BC＝4 cm，

∴AB＝5 cm.

∴AD＝cm，

BD＝cm.

∵CD2＝AD·BD＝×＝cm2.

∴CD＝＝cm，AD＝cm，

BD＝cm.

 

練習冊系列答案
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如圖，銳角三形ABC內接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧于點E，連接EC，則∠OEC＝(　　)．

A．5°　　 B．10°

C．15°　　 D．20°

 

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如圖所示，已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數(shù)．

 

 

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(拓展深化)如圖，已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H，∠B＝60°，F在AC上，且AE＝AF.

(1)證明：B、D、H、E四點共圓；

(2)證明：CE平分∠DEF.

 

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如圖所示，已知在圓內接四邊形ABCD中，BA和CD的延長線交于點P，AC和BD相交于點E，則圖中共有相似三角形

A．5對 B．4對 C．3對 D．2對

 

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如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝30°，則圓O的面積等于

A．4π B．8π

C．12π D．16π

 

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已知AD是△ABC的內角平分線，求證：＝.

 

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已知橢圓的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

(1)求橢圓的方程；

(2)設不與坐標軸平行的直線與橢圓交于兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.

 

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