已知AD是△ABC的內角平分線，求證：＝.

 

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【解析】

證明　過C作CE∥AD交BA的延長線于E，如圖所示，

則∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.

又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，

又由AD∥CE知＝，

∴＝.

 

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(拓展深化)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD＝10 cm，AP∶PB＝1∶5，求⊙O的半徑．

 

 

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如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦AC＝3 cm，BC＝4 cm，CD⊥AB，垂足為D，求AD、BD和CD的長．

 

 

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A．0對 B．1對 C．2對 D．3對

 

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如圖所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中點，DE⊥AB于E，則△ADE與△ABC的相似比是________．

 

 

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如圖所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，則DB∶AB的值為________．

 

 

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已知梯形的中位線長10 cm，一條對角線將中位線分成的兩部分之差是3 cm，則該梯形中的較大的底是________ cm.

 

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已知向量，，．若與共線，則=________.

 

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