Question

【題目】高一(1)班參加校生物競賽學(xué)生的成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

(1)求高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；

(2)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的學(xué)生中任選2人進(jìn)行某項研究，求至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的概率．

Answer 1

【答案】（1）0. 016；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)，可得到參加校生物競賽的人數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻率求頻數(shù)，根據(jù)矩形高等于對應(yīng)頻率除以組距得高（2）先根據(jù)枚舉法列出所有基本事件，再計數(shù)至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間基本試卷數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求概率

試題解析：　(1)因為分?jǐn)?shù)在[50,60)之間的頻數(shù)為2，頻率為0. 008×10＝0. 08，所以高一(1)班參加校生物競賽的人數(shù)為＝25．

分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù)為25－2－7－10－2＝4，頻率為＝0. 16，

所以頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高為＝0. 016．

(2)設(shè)“至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間”為事件A，將[80,90)之間的4人編號為1、2、3、4，[90,100]之間的2人編號為5、6．

在[80,100]之間任取2人的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15個．其中，至少有1人分?jǐn)?shù)在[90,100]之間的基本事件有9個，

根據(jù)古典概型概率的計算公式，得P(A)＝＝．