【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者， ， ， ， ， 和4名， ， ， ，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率.

（Ⅱ）用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（I）;(II)2.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)組合數(shù)公式，利用古典概型概率公式計算概率；（Ⅱ）由題意知可取的值為：0，1，2，3，4，使用超幾何分布的概率公式計算概率，得出分布列，再計算數(shù)學期望.

試題解析：（I）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為，則

(II)由題意知可取的值為：0，1，2，3，4，則

因此的分布列為

0

1

2

3

4

的數(shù)學期望是

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù).

（Ⅰ）當時，求證；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

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【題目】(A)在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))， 是曲線上的動點， 為線段的中點，設(shè)點的軌跡為曲線.

(1)求的坐標方程；

(2)若射線與曲線異于極點的交點為，與曲線異于極點的交點為，求.

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【題目】設(shè)函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若在上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(2)若，求證： 有唯一零點的充要條件是.

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【題目】在中， 分別是角的對邊，且，若， ，則的面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】為了調(diào)查某高中學生每天的睡眠時間，隨即對20名男生和20名女生進行問卷調(diào)查.

（1）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取3人，求此3人中恰有一人為“睡眠嚴重不足”的概率；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為“睡眠時間與性別有關(guān)”？

參考公式： ，

臨界表值：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）若，求不等式的解集；

（2）若方程有三個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國式過馬路” 存在很大的交通安全隱患，某調(diào)查機構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調(diào)查，得到了如圖的列聯(lián)表.已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.

（1）求列聯(lián)表中的的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷是否有把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)？

參考公式：，

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，某商場決定從種服裝、種家電、種日用品中，選出種商品進行促銷活動.

（1）試求選出種商品中至少有一種是家電的概率；

（2）商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高元，規(guī)定購買該商品的顧客有次抽獎的機會: 若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中三次獎，則共獲得數(shù)額為 元的獎金. 假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是，請問: 商場將獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？

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