【題目】為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時間，隨即對20名男生和20名女生進行問卷調(diào)查.

（1）現(xiàn)把睡眠時間不足5小時的定義為“嚴重睡眠不足”，從睡眠時間不足6小時的女生中隨機抽取3人，求此3人中恰有一人為“睡眠嚴重不足”的概率；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為“睡眠時間與性別有關(guān)”？

參考公式： ，

臨界表值：

【答案】（1）. （2）見解析

【解析】試題分析：（1）由表中數(shù)據(jù)可知睡眠時間不足6小時的女生共有6人，其中睡眠嚴重不足的有2人，用古典概型可解。（2）根據(jù)表格填好列聯(lián)表，計算卡方，所以沒有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關(guān)”。

試題解析：（1）睡眠時間不足6小時的女生共有6人，其中睡眠嚴重不足的有2人，記“至少有1個人睡眠嚴重不足”為事件A，則.

（2）2×2列聯(lián)表如下：

由上表可得， ，

因此，沒有90%的把握認為“睡眠時間與性別有關(guān)”.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一對基因所決定,以d表示顯性基因,r表示隱性基因,則具有dd基因的人為純顯性,具有rr基因的人為純隱性,具有rd基因的人為混合性,純顯性與混合性的人都顯露顯性基因決定的某一特征,孩子從父母身上各得到一個基因,假定父母都是混合性,問:

(1)1個孩子顯露顯性特征的概率是多少?

(2)“該父母生的2個孩子中至少有1個顯露顯性特征”,這種說法正確嗎?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四個命題：

①在回歸分析中， 可以用來刻畫回歸效果， 的值越大，模型的擬合效果越好；

②在獨立性檢驗中，隨機變量的值越大，說明兩個分類變量有關(guān)系的可能性越大；

③在回歸方程中，當解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量平均增加1個單位；

④兩個隨機變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；

其中真命題是：

A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1) 時，證明： ；

(2)當時，直線和曲線切于點，求實數(shù)的值；

(3)當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者， ， ， ， ， 和4名， ， ， ，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（Ⅰ）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率.

（Ⅱ）用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點.

（1）求證： ；

（2）設(shè)平面平面， ， ，求二面角的平面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場為檢驗?zāi)撤N藥物預(yù)防某種疾病的效果，取100只雞進行對比試驗，得到如下列聯(lián)表（表中部分數(shù)據(jù)丟失， ， ， ， ， ， 表示丟失的數(shù)據(jù)）：

工作人員記得.

（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)， ， ， ， ， 的值；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效？

參考公式： ，其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著智能手機的發(fā)展，微信越來越成為人們交流的一種方式，某機構(gòu)對使用微信交流的態(tài)度進行調(diào)查，隨機調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對使用微信交流贊成人數(shù)如表：

年齡（歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

5

10

12

7

2

1

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異；

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計

贊成

不贊成

合計

（2）若對年齡分別在， 的被調(diào)查人中各抽取一人進行追蹤調(diào)查，求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.

參考公式： ，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），曲線： ，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程；

（2）若射線（）與曲線， 分別交于， 兩點，求.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案