【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（ ）n ， Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an ， 利用類似等比數(shù)列的求和方法，可求得4Sn﹣3nan= ．

【答案】n
【解析】解：由Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an ①
得3Sn=3a1+32a2+33a3+…+3nan②
①+②得：4Sn=a1+3（a1+a2）+43（a2+a3）+…+3n﹣1（an﹣1+an）+an3n
=a1+3× +…+3nan
=1+1+1+…+1+3nan
=n+3nan ．
所以4Sn﹣3nan=n．
所以答案是：n．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解類比推理的相關(guān)知識，掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡求值：
（1）（1+tan2θ）cos2θ
（2）已知 ，求2+sinθcosθ﹣cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
B.sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C.sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
D.sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 ，被圓M所截的弦長為 ，且圓心M在直線l的下方．
（I）求圓M的方程；
（II）設A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=x+ （x≠﹣1）的值域為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a3=3，S11=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=3x2﹣2x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖像上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜ 對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣ ，0），B（ ，0），動點E滿足直線EA與直線EB的斜率之積為﹣ ．
（1）求動點E的軌跡C的方程；
（2）設過點F（1，0）的直線l1與曲線C交于點P，Q，記點P到直線l2：x=2的距離為d．
（�。┣� 的值；
（ⅱ）過點F作直線l1的垂線交直線l2于點M，求證：直線OM平分線段PQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，點P在線段AD'上，且AP≤ AD'則異面直線CP與BA'所成角θ的取值范圍是 ．

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