【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 ，被圓M所截的弦長為 ，且圓心M在直線l的下方．
（I）求圓M的方程；
（II）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)圓心M（a，0），由已知，得M到l：8x﹣6y﹣3=0的距離為 ，∴ ，
又∵M(jìn)在l的下方，∴8a﹣3＞0，∴8a﹣3=5，a=1，故圓的方程為（x﹣1）2+y2=1．
（Ⅱ）設(shè)AC斜率為k1 ， BC斜率為k2 ， 則直線AC的方程為y=k1x+t，直線BC的方程為y=k2x+t+6．由方程組 ，得C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，∵|AB|=t+6﹣t=6，∴ ，
由于圓M與AC相切，所以 ，∴ ；同理， ，∴ ，∴ ，（10分）∵﹣5≤t≤﹣2，∴﹣2≤t+3≤1，∴﹣8≤t2+6t+1≤﹣4，∴ ，
【解析】（1）設(shè)圓心M(a，0），利用M到8x-6y-3=0的距離，求出M坐標(biāo)，然后求圓M的方程；（2）設(shè)A(0，t)，B(0，t+6)（-5≤t≤-2），設(shè)AC斜率為k1 ， BC斜率為k2 ， 推出直線AC、直線BC的方程，求出△ABC的面積S的表達(dá)式，求出面積的最大值和最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都是40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有一次命中的概率為（　�。�
A.0.25
B.0.2
C.0.35
D.0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，觀察其向上的點(diǎn)數(shù)，分別記為x，y．
（1）若記“x+y=8”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
（2）若記“x2+y2≤12”為事件B，求事件B發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1 ， E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面A1BC1；
（2）求證：平面D1DBB1⊥平面A1BC1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，記，當(dāng)時(shí)，若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根， ，證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t2﹣1）（t∈R），⊙M是以AC為直徑的圓，再以M為圓心、BM為半徑作圓交x軸交于D、E兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若△CDE的面積為14，求此時(shí)⊙M的方程；
（Ⅱ）試問：是否存在一條平行于x軸的定直線與⊙M相切？若存在，求出此直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）求 的最大值，并求此時(shí)∠DBE的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an+1=（ ）n ， Sn=a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an ， 利用類似等比數(shù)列的求和方法，可求得4Sn﹣3nan= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球．若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱ADE﹣BCF和一個(gè)正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（Ⅱ）求正四棱錐P﹣ABCD的高h(yuǎn)，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 ．

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