Question

9．如圖所示，質(zhì)量為9Kg，邊長為5cm的正方形物體塊A置于水平桌面上，通過細(xì)繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，且CO=3BO，在C端用F=20N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡．（繩重不計(jì)，g取10N/Kg），求：
（1）畫出F的力臂；
（2）物體A對地面的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)F等于多少牛時，物體A對地面的壓力正好為零？

Answer 1

分析 （1）力臂即支點(diǎn)到力的作用線的距離．找到支點(diǎn)向力的作用線作垂線即可；
（2）知道物體A的質(zhì)量，利用G=mg求其重力，利用杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可求B端細(xì)繩的拉力．物體A對地面的壓力等于重力減去拉力，求出受力面積，再利用壓強(qiáng)公式求物體A對地面的壓強(qiáng)；
（3）A對地面壓力為0時，作用在B點(diǎn)的拉力等于A的重力，利用杠桿平衡條件求此時F的大�。�

解答 解：
（1）從支點(diǎn)O向F的作用線作垂線，并標(biāo)出力臂L．如圖所示：

（2）物體A的重力：
G_A=m_Ag=9kg×10N/kg=90N，
由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知：
F_拉×OB=F×OC
所以B端細(xì)繩的拉力：
F_拉=$\frac{OC}{OB}$×F=$\frac{3}{1}$×20N=60N．
物體A對地面的壓力：
F_壓=G_A-F_拉=90N-60N=30N．
受力面積S=a²=（5cm）²=25cm²=2.5×10^-3m²
物體A對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{30N}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（3）A對地面壓力為0時，作用在B點(diǎn)的拉力：
F_B=G_A=90N，
由F_B×OB=F′×OC可知此時F′的大小為：
F′=$\frac{OB}{OC}$×F_B=$\frac{1}{3}$×90N=30N
即當(dāng)F=30N時，物體A對地面的壓力正好為零．
答：（1）F的力臂如圖所示；
（2）物體A對地面的壓強(qiáng)為1.2×10⁴Pa；
（3）當(dāng)F等于30N時，物體A對地面的壓力正好為零．

點(diǎn)評 本題綜合考查了重力公式、杠桿平衡條件、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，利用好杠桿平衡條件是關(guān)鍵．