Question

12．我國(guó)古典名著《西游記》中寫道，齊天大圣孫悟空的“如意金箍棒“原是大禹治水時(shí)的一根“定海神針”（如圖所示），重一萬(wàn)一千五百斤，有二丈長(zhǎng)，碗口粗．如果改用國(guó)際單位制，則該棒的體積約為0.2m³，質(zhì)量約為6750kg．
（1）計(jì)算一下如意金箍棒的密度是多大？目前已知地球上密度最大的物質(zhì)是金屬鋨，密度是2.25×10⁴kg．那地球上此時(shí)有做成金箍棒的物質(zhì)嗎？
（2）這個(gè)金箍棒可以隨意變化，當(dāng)孫悟空揮動(dòng)它斬妖除魔時(shí)，如果該棒的長(zhǎng)和直徑都縮小為它來(lái)的十分之一，密度保持不變，質(zhì)量變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）已知該棒的體積和質(zhì)量，根據(jù)密度公式可求該棒的密度，然后與已知地球上密度最大的物質(zhì)是金屬鋨的密度比較即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)孫悟空揮動(dòng)它除妖魔時(shí)，它的體積只有原來(lái)的十分之一，但密度不變；利用ρ=$\frac{m}{V}$求得其質(zhì)量．

解答 解：（1）該棒的質(zhì)量m=6750kg，體積V=0.2m³；則該棒的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6750kg}{0.2{m}^{3}}$=3.375×10⁴kg/m³；
因?yàn)槟壳耙阎�地球上密度最大的物質(zhì)是金屬鋨，密度是2.25×10⁴kg/m³．
所以地球上目前沒有可做成金箍棒的物質(zhì)．
（2）當(dāng)孫悟空揮動(dòng)它除妖魔時(shí)，該棒的長(zhǎng)和直徑都縮小為它來(lái)的十分之一，即它的體積只有原來(lái)的千分之一，即V′=$\frac{1}{1000}$V=$\frac{1}{1000}$×0.2m³=0.0002m³，但密度不變，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，其質(zhì)量m′=ρV′=3.375×10⁴kg/m³×0.0002m³=6.75kg
答：（1）地球上目前沒有可做成金箍棒的物質(zhì)．
（2）質(zhì)量變?yōu)?.75kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的應(yīng)用，還考查了根據(jù)密度來(lái)辨別物質(zhì)，一定要熟記常見物質(zhì)的密度．