Question

12．我國古典名著《西游記》中寫道，齊天大圣孫悟空的“如意金箍棒“原是大禹治水時的一根“定海神針”（如圖所示），重一萬一千五百斤，有二丈長，碗口粗．如果改用國際單位制，則該棒的體積約為0.2m³，質量約為6750kg．
（1）計算一下如意金箍棒的密度是多大？目前已知地球上密度最大的物質是金屬鋨，密度是2.25×10⁴kg．那地球上此時有做成金箍棒的物質嗎？
（2）這個金箍棒可以隨意變化，當孫悟空揮動它斬妖除魔時，如果該棒的長和直徑都縮小為它來的十分之一，密度保持不變，質量變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 （1）已知該棒的體積和質量，根據(jù)密度公式可求該棒的密度，然后與已知地球上密度最大的物質是金屬鋨的密度比較即可得出結論；
（2）根據(jù)孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的十分之一，但密度不變；利用ρ=$\frac{m}{V}$求得其質量．

解答 解：（1）該棒的質量m=6750kg，體積V=0.2m³；則該棒的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6750kg}{0.2{m}^{3}}$=3.375×10⁴kg/m³；
因為目前已知地球上密度最大的物質是金屬鋨，密度是2.25×10⁴kg/m³．
所以地球上目前沒有可做成金箍棒的物質．
（2）當孫悟空揮動它除妖魔時，該棒的長和直徑都縮小為它來的十分之一，即它的體積只有原來的千分之一，即V′=$\frac{1}{1000}$V=$\frac{1}{1000}$×0.2m³=0.0002m³，但密度不變，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，其質量m′=ρV′=3.375×10⁴kg/m³×0.0002m³=6.75kg
答：（1）地球上目前沒有可做成金箍棒的物質．
（2）質量變?yōu)?.75kg．

點評 本題考查密度的計算，關鍵是公式的應用，還考查了根據(jù)密度來辨別物質，一定要熟記常見物質的密度．