Question

3．某小組同學按圖所示的電路圖連接電路，做“探究串聯(lián)電路的特點”實驗．在實驗過程中，他們用電流表測出通過A、B、C三處的電流（I_總、I₁和I₂），用電壓表測出各個電阻兩端的電壓和電源兩端的總電壓（U₁、U₂和U_總），并通過用不同阻值的電阻和改變電源電壓的高低，進行多次實驗，正確記錄測得的實驗數(shù)據(jù)如表所示．

實驗序號	電流I1 （安）	電流I2 （安）	電流I總 （安）	電壓U1 （伏	電壓U2 （伏	電壓U總 （伏	電阻R1 （歐）	電阻R2 （歐）	電阻R總 （伏）
1	0.4	0.4	0.4	2	4	6	5	10
2	0.3	0.3	0.3	3	3	6	10	10
3	0.2	0.2	0.2	4	2	6	20	10
4	0.15	0.15	0.15	3	3	6	20	20
5	0.1	0.1	0.1	2	4	6	20	40
6	0.06	0.06	0.06	1.2	4.8	6	20	80

（1）分析比較表格中每次實驗的第2、3和4列數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：串聯(lián)電路中，各處的電流都相等．
（2）分析比較表格中每次實驗的第5、6和7列數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各串聯(lián)電阻兩端的電壓之和．
（3）依據(jù)電阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10兩列數(shù)據(jù)，可以計算出每次實驗時電路的總電阻，請將計算結(jié)果填入表中最后一列中．
（4）分析比較表格中每次實驗的最后三列數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，得出的初步結(jié)論是：串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻的阻值之和．
（5）該小組同學進一步分析表中數(shù)據(jù)，又得出以下結(jié)論：
①分析比較實驗序號（1、2、3）或（4、5、6）中電壓與電阻數(shù)據(jù)，得出有關(guān)電壓變化規(guī)律時：串聯(lián)電路中，若電源電壓一定，某一電阻阻值不變，另一電阻變大時，各串聯(lián)電阻兩端的電壓變化量相等．
②分析比較實驗序號1、2、3、4、5和6中兩個電阻兩端電壓的比值和兩個電阻的大小的比值，得出的定量結(jié)論是：串聯(lián)電路中各導體兩端的電壓之比等于各導體的電阻之比．..

Answer 1

分析 （1）從電路圖中可以看出，兩個電阻串聯(lián)，通過比較表中電流的數(shù)據(jù)，可得出串聯(lián)電路中電流的特點；
（2）分析表中第5、6和7列實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出串聯(lián)電路電壓規(guī)律；
（3）依據(jù)電阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10兩列數(shù)據(jù)，可以計算出每次實驗時電路的總電阻；
（4）分析比較表格中每次實驗的最后三列數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得出串聯(lián)電路電阻規(guī)律；
（5）①根據(jù)實驗序號（1、2、3）的數(shù)據(jù)，運用控制變量法，分析各串聯(lián)電阻兩端的電壓變化量的關(guān)系及相關(guān)條件，得出結(jié)論；
②分析比較實驗序號1、2、3、4、5和6中兩個電阻兩端電壓的比值和兩個電阻的大小的比值，初步得出合理的結(jié)論

解答 解：（1）根據(jù)表格中每次實驗的第2、3和4列數(shù)據(jù)可知，I₁、I₂和I_總始終相等，因此可得到的初步結(jié)論是：串聯(lián)電路中，電流處處相等；
（2）由表中第5、6和7列實驗數(shù)據(jù)可知，U_總=U₁+U₂，由此可知，在串聯(lián)電路中兩端的總電壓等于各串聯(lián)電阻兩端的電壓之和；
（3）依據(jù)電阻公式R=$\frac{U}{I}$，且利用表中4、10兩列數(shù)據(jù)，可以計算出每次實驗時電路的總電阻，如下表：

實驗序號	電流I1 （安）	電流I2 （安）	電流I總 （安）	電壓U1 （伏	電壓U2 （伏	電壓U總 （伏	電阻R1 （歐）	電阻R2 （歐）	電阻R總 （伏）
1	0.4	0.4	0.4	2	4	6	5	10	15
2	0.3	0.3	0.3	3	3	6	10	10	20
3	0.2	0.2	0.2	4	2	6	20	10	30
4	0.15	0.15	0.15	3	3	6	20	20	40
5	0.1	0.1	0.1	2	4	6	20	40	60
6	0.06	0.06	0.06	1.2	4.8	6	20	80	100

（4）分析比較表格中每次實驗的最后三列數(shù)據(jù)可知，R_總=R₁+R₂，由此可知，串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻的阻值之和；
（5）①觀察實驗序號（1、2、3）的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)R₁兩端電壓U₁減少多少，R₂兩端電壓U₂就會增加多少，故可以得出結(jié)論：串聯(lián)電路中，若電源電壓一定，某一電阻阻值不變，另一電阻變大時，各串聯(lián)電阻兩端的電壓變化量相等；
②分析比較實驗序號1、2、3、4、5和6中兩個電阻兩端電壓的比值和兩個電阻的大小的比值，可知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，得出結(jié)論：在串聯(lián)電路中，各導體兩端的電壓之比等于各導體的電阻之比．
故答案為：（1）相等；（2）各串聯(lián)電阻兩端的電壓之和；（3）4、10；如上表；（4）各串聯(lián)電阻的阻值之和；
（5）①各串聯(lián)電阻兩端的電壓變化量相等；②各導體兩端的電壓之比等于各導體的電阻之比．

點評 本題主要考查了學生根據(jù)實驗數(shù)據(jù)歸納得出結(jié)論的能力，解決本題的關(guān)鍵是利用控制變量法分析變量和不變量．