Question

2．偽劣食品對人體的傷害極其嚴重，能否用身邊的物品作為實驗器材進行鑒別？某同學在沒有天平、量筒的情況下，選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細線等物品進行實驗，通過測量牛奶的密度來鑒別其是否摻水．他實驗的第一步是用彈簧秤測出空飲料瓶的重力G₁；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測出瓶和水的總重力G₂，求得水的體積V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{ρ}_{水}g}$
（1）根據(jù)該同學的思路，他測量的第三步是：將瓶中水倒出，在瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測出瓶和牛奶的總重力G₃，可求出牛奶的質(zhì)量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$；（說出要測算的物理量并用字母表示）
（2）求出牛奶的密度ρ_奶=$\frac{{（G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$；（用測出的物理量的字母表示）
（3）測出牛奶密度ρ_奶=1.01g/cm³后，他又上網(wǎng)查詢得知牛奶的密度ρ_奶=1.03g/cm³，試問他可否通過比較來確定所測牛奶是否摻水？為什么？

Answer 1

分析 本實驗的特點是沒有量筒，無法直接測量牛奶的體積，借助已知密度的水和空飲料瓶，可通過等效替代法求出飲料瓶的容積，也就是水和牛奶的體積．再利用彈簧秤測出相應的重力，利用公式G=mg求出質(zhì)量，最終利用密度的公式求出牛奶的密度．

解答 解：（1）從題意得出實驗的設計思路，需要用水的體積來等效替代求出牛奶的體積，因此，第三步需要將瓶中的水倒出，再裝滿牛奶，用彈簧秤測出瓶和牛奶的總重力G₃；
（2）瓶中牛奶的質(zhì)量為m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$，再根據(jù)水的體積就等于牛奶的體積，
將體積與質(zhì)量均代入公式得ρ_奶=$\frac{\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}}{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}}$=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水；
（3）水的密度是小于牛奶密度的，摻入后的確會使原牛奶的密度變�。�但所測結果與純牛奶的密度相差較小，在實際應用中只能作為參考，不能斷定一定是摻了水．
故答案為：
（1）瓶和牛奶的總重力G₃；$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$；
（2）$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$•ρ_水；
（3）不能確定．因為測出牛奶的密度與標準牛奶的密度相差較小，不能確定其一定摻入水，只能作為鑒定的參考．

點評 （1）解決這一問題的關鍵是要搞清本實驗的基本設計思路，明確每一步測量的實際要求是什么，才能確定第三步的操作內(nèi)容；
（2）運用等效替代法，借助已知密度的水和所測的重力，間接表示出牛奶的體積，是得出正確表達式的關鍵步驟；
（3）水的密度小于牛奶的密度，在純牛奶中摻水必然會使其密度減小，但僅憑這一結果來下結論卻是不科學的．