Question

1．如圖所示，電源電壓保持12V不變，滑動變阻器的滑片P滑動到中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V，電流表示數(shù)為0.4A，求：
（1）電阻R₁的電阻值；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值．
（3）滑片P從最左端移動到最右端的過程，R₁消耗電功率的范圍？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，滑動變阻器的滑片P滑動到中點(diǎn)時(shí)，R₁與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端電壓，根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁的電阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，進(jìn)一步求出滑動變阻器R₂的最大阻值．
（3）當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最大電功率；當(dāng)滑片位于右端時(shí)，電路中的電流最小，R₁的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=I²R求出R₁的最大功率，進(jìn)一步求出R₁消耗電功率的范圍．

解答 解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器的滑片P滑動到中點(diǎn)時(shí)，R₁與$\frac{1}{2}$R₂串聯(lián)，電壓表測變阻器兩端電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端電壓：
U₁=U-U₂=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁的電阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω；
（2）滑動變阻器接入電路中的電阻：
$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
則滑動變阻器R₂的最大阻值：
R₂=2×10Ω=20Ω．
（3）當(dāng)滑片位于左端時(shí)，電路為R₁的簡單電路，R₁消耗的電功率最大，最大功率為：
P_1大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W；
當(dāng)滑片位于右端時(shí)，電路中的電流最小，R₁的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+20Ω}$=0.3A，
R₁的最大功率：
P_1小=（I′）²R₁=（0.3A）²×20Ω=1.8W，
滑片P從最左端移動到最右端的過程，R₁消耗電功率的范圍為7.2W～1.8W．
答：（1）電阻R₁的電阻值為20Ω；
（2）滑動變阻器R₂的最大阻值為20Ω；
（3）滑片P從最左端移動到最右端的過程，R₁消耗電功率的范圍為7.2W～1.8W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意最后一問中電功率的大小要和滑片的位置對應(yīng)．