Question

19．一個瓶子裝滿水后的總質量是210g，如先在小瓶中放入一小塊質量為45g的金屬塊后再裝滿水，稱得總質量為251g，則該金屬塊的密度為11.375g/cm³．

Answer 1

分析 已知瓶子和水的質量，金屬塊的質量，以及金屬塊、瓶子、水的總質量，假設在裝滿水的瓶子中放入金屬塊，可以得到溢出水的質量；已知水的質量和密度，可以得到溢出水的體積，等于金屬塊的體積；已知金屬塊的質量和體積，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到金屬塊的密度．

解答 解：
將金屬塊放入裝滿水的瓶子中，溢出水的質量為：
m_排=m₁+m-m₂=210g+45g-251g=4g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金屬塊的體積為：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4g}{1g/c{m}^{3}}$=4cm³，
則金屬塊的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{4c{m}^{3}}$=11.375g/cm³．
故答案為：11.375．

點評 此題考查的是密度公式的應用，其中利用排水法得到金屬塊的體積是解決此題的難點，有一定的難度．