Question

一列200m的火車以10m/s的速度，勻速通過700m長的山洞，
求：（1）從火車頭剛要進山洞到火車尾剛離開山洞共需要多少分鐘？
（2）列車全部在山洞中運行了多少時間？

Answer 1

已知：火車長s_車=200m，火車的速度v=10m/s，山洞長s_洞=700m
求：（1）火車通過山洞的時間t₁=？；（2）列車全部在山洞中運行的時間t₂=？
解：（1）從火車頭剛要進山洞到火車尾剛離開山洞行走的總路程：
s=s_車+s_洞=200m+700m=900m，
∵v=
∴從火車頭剛要進山洞到火車尾剛離開山洞的時間：
t₁===90s=1.5min；
（2）列車全部在山洞中運行路程：
s′=s_洞-s_車=700m-200m=500m，
∵v=
∴列車全部在山洞中運行的時間：
t₂===50s．
答：（1）從火車頭剛要進山洞到火車尾剛離開山洞的時間為1.5min；
（2）列車全部在山洞中運行的時間為50s．
分析：從車頭駛入山洞至車尾離開山洞這叫火車完全通過山洞，火車完全通過山洞走的路程等于山洞與火車長度之和；
已知火車行駛的總路程和速度，由速度公式可求出火車通過山洞的時間；
列車全部在山洞中運行的路程是山洞的長度減去車的長度，根據公式v=求出運行時間．
點評：本題考查了速度公式變形公式的應用，是一道基礎題，知道火車完全通過大橋的路程是大橋與火車長度之和、列車全部在山洞中運行的路程是山洞的長度與車的長度之差是解題的關鍵．