Question

一列200m的火車(chē)以10m/s的速度，勻速通過(guò)700m長(zhǎng)的山洞，
求：（1）從火車(chē)頭剛要進(jìn)山洞到火車(chē)尾剛離開(kāi)山洞共需要多少分鐘？
（2）列車(chē)全部在山洞中運(yùn)行了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：從車(chē)頭駛?cè)肷蕉粗淋?chē)尾離開(kāi)山洞這叫火車(chē)完全通過(guò)山洞，火車(chē)完全通過(guò)山洞走的路程等于山洞與火車(chē)長(zhǎng)度之和；
已知火車(chē)行駛的總路程和速度，由速度公式可求出火車(chē)通過(guò)山洞的時(shí)間；
列車(chē)全部在山洞中運(yùn)行的路程是山洞的長(zhǎng)度減去車(chē)的長(zhǎng)度，根據(jù)公式v=

s

t

求出運(yùn)行時(shí)間．

解答：已知：火車(chē)長(zhǎng)s_車(chē)=200m，火車(chē)的速度v=10m/s，山洞長(zhǎng)s_洞=700m
求：（1）火車(chē)通過(guò)山洞的時(shí)間t₁=？；（2）列車(chē)全部在山洞中運(yùn)行的時(shí)間t₂=？
解：（1）從火車(chē)頭剛要進(jìn)山洞到火車(chē)尾剛離開(kāi)山洞行走的總路程：
s=s_車(chē)+s_洞=200m+700m=900m，
∵v=

s

t

∴從火車(chē)頭剛要進(jìn)山洞到火車(chē)尾剛離開(kāi)山洞的時(shí)間：
t₁=

s

v

=

900m

10m/s

=90s=1.5min；
（2）列車(chē)全部在山洞中運(yùn)行路程：
s′=s_洞-s_車(chē)=700m-200m=500m，
∵v=

s

t

∴列車(chē)全部在山洞中運(yùn)行的時(shí)間：
t₂=

s′

v

=

500m

10m/s

=50s．
答：（1）從火車(chē)頭剛要進(jìn)山洞到火車(chē)尾剛離開(kāi)山洞的時(shí)間為1.5min；
（2）列車(chē)全部在山洞中運(yùn)行的時(shí)間為50s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題，知道火車(chē)完全通過(guò)大橋的路程是大橋與火車(chē)長(zhǎng)度之和、列車(chē)全部在山洞中運(yùn)行的路程是山洞的長(zhǎng)度與車(chē)的長(zhǎng)度之差是解題的關(guān)鍵．