Question

11．學校宿舍樓里的電熱水器的簡化電路如圖所示，A為自動溫度開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路，低于設定溫度時，自動接通開關．S是熱水器的功率選擇開關．可選擇高、低兩種加熱功率，R₁、R₂都是發(fā)熱電阻器．主要的技術指標如下表：

額定電壓（V）	220	發(fā)熱電阻類型	電熱管
輸入功率一檔（W）	2420	輸入功率二檔（W）	1210
溫度范圍（℃）	20～80	容積（L）	20

（1）電熱水器工作時把電能轉化為內(nèi)能．
（2）電熱水器中水的質量是多少？
（3）當S撥至1時，熱水器正常工作時電路中的電流是多少？
（4）當S撥至2時，電熱管的實際總功率只有1000W，此時的總電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）電流做功的過程是將電能轉化為其它形式能的過程；
（2）由密度公式的變形公式求出水的質量；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓U一定時，電阻越大，電功率越小，由電路圖可知，當開關撥到1時，接入電路的阻值小，電功率大，由表中數(shù)據(jù)求出此時功率，然后由電功率的變形公式求出此時電路電流．
（4）當S撥至2時，首先判斷電路的連接情況，再根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷熱水器處于什么檔，已知額定電功率和額定電壓，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電阻，已知實際功率，可利用公式U²=P_實R計算電壓．

解答 解：（1）電熱水器是電熱器，工作時將電能轉化為內(nèi)能；
（2）由公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，一箱水的質量：m=ρV=1×10³ kg/m³×20×10^-3m³=20kg；
（3）當S撥至1時，電路中只有R₁，電阻達到最小，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時的功率最大，位于一檔，因為U_額=220 V，P_額=2420 W，
當S撥至1時，熱水器正常工作時電路中的電流：I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{2420W}{220V}$=11A；
（4）當S撥至2時，電路中R₁和R₂串聯(lián)，電阻達到最大，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時的功率最小，位于二檔，因為U_額=220 V，P'_額=1210 W，所以R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{P{'}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
又P_實=1000 W，所以U=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200 V．
答：（1）內(nèi)；
（2）電熱水器中水的質量是20kg；
（3）當S撥至1時，熱水器正常工作時電路中的電流是11A；
（4）當S撥至2時，電熱管的實際總功率只有1000W，此時的總電壓是200V．

點評 本題考查了求水的質量、電路電流及電阻阻值等問題，應用密度公式的變形公式、熱量公式、分析清楚電路結構熟練應用電功率變形公式即可正確解題．