Question

12．冬季為了改善室內的干燥環(huán)境，許多家庭都用上了加濕器，圖甲為某品牌加濕器，圖乙是它工作時的電路圖，下表是該加濕器的部分參數，其發(fā)熱電路如圖所示，R₁、R₂為阻值相同的發(fā)熱電阻，1、2、3、4為觸點，S為旋轉型開關，求：

額定電壓	220V
額定最大發(fā)熱功率	400W
水箱容積	4L
使用面積	40-60m2

（1）旋轉關于S轉至觸點3、4間時，加濕器處于高檔（選填“抵擋”或“高檔”）狀態(tài)；
（2）加濕器處于高檔時，從加熱到水沸騰所用的時間為3分鐘，此過程中加濕器消耗的電能為多少？
（3）加濕器在抵擋時的電路中的電流和發(fā)熱功率分別是多少？

Answer 1

分析 （1）旋轉關于S轉至觸點3、4間時，電路為R₁的簡單電路，根據電阻的串聯比較電路中的總電阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷加濕器的狀態(tài)；
（2）根據P=$\frac{W}{t}$求出加濕器處于高檔加熱3min消耗的電能；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值，旋轉關于S轉至觸點2、3間時兩發(fā)熱電阻串聯，加濕器處于低檔，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據P=UI求出發(fā)熱功率．

解答 解：（1）旋轉關于S轉至觸點3、4間時，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，加濕器的功率最大，處于高檔狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，加濕器處于高檔加熱3min消耗的電能：
W=P_高t=400W×3×60s=7.2×10⁴J；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω
旋轉關于S轉至觸點2、3間時兩發(fā)熱電阻串聯，加濕器處于低溫檔，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{121Ω+121Ω}$=$\frac{10}{11}$A≈0.9A，
發(fā)熱功率：
P_低=UI=220V×$\frac{10}{11}$A=200W．
答：（1）高檔；
（2）加濕器處于高檔時，從加熱到水沸騰所用的時間為3分鐘，消耗的電能為7.2×10⁴J；
（3）加濕器在抵擋時的電路中的電流為0.9A，發(fā)熱功率是200W．

點評 本題考查了電功率公式和電阻串聯、歐姆定律的應用，關鍵是旋轉關于S轉至不同觸點時電路連接方式的判斷．