Question

9．上周學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了一批水龍頭，據(jù)商家說(shuō)起材料是銅質(zhì)的，實(shí)驗(yàn)室的老師組織九年級(jí)的一些同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證商家的說(shuō)法，他們把一個(gè)水龍頭用輕質(zhì)細(xì)線系好后掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，在空氣中測(cè)得它的重力讀數(shù)為1.6N，再把這個(gè)水龍頭浸沒(méi)在水中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為1.4N（ρ_銅=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）
求：（1）每個(gè)水龍頭的質(zhì)量是多少？
（2）這個(gè)水龍頭浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力有多大？
（3）這批水龍頭的密度是多少？商家的說(shuō)法是否正確？

Answer 1

分析 （1）知道水龍頭的重力，根據(jù)G=mg求出其質(zhì)量；
（2）知道水龍頭的重力和浸沒(méi)水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱(chēng)重法求出受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出排開(kāi)水的體積（水龍頭的體積），利用ρ=$\frac{m}{V}$求出水龍頭的密度，和銅的密度進(jìn)行比較，即可知道它是不是純銅的．

解答 解：（1）由G=mg可得，水龍頭的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg；
（2）水龍頭受到的浮力：
F_浮=G-F′=1.6N-1.4N=0.2N；
（3）因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，水龍頭的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³，
水龍頭的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.16kg}{{2×10}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³，
因8×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³，
所以，這批水龍頭不是純銅的，商家的說(shuō)法不正確．
答：（1）每個(gè)水龍頭的質(zhì)量是0.16kg；
（2）這個(gè)水龍頭浸沒(méi)在水中時(shí)所受到的浮力為0.2N；
（3）這批水龍頭的密度是8×10³kg/m³．商家的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、稱(chēng)重法求浮力、阿基米德原理和密度公式的應(yīng)用，要注意物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等．