Question

17．深圳中集集團有限公司要用集裝箱運輸一批飲料到距三水港l26km的肇慶某碼頭．貨船未裝載貨物時排開水的質量是400t．把總質量為600t的集裝箱裝載上船后，貨船以7m/s平均速度駛向肇慶碼頭，船到碼頭后用如圖所示的起重機把質量為20t集裝箱吊起，（g=10N/kg）求：
（1）貨船從三水港到達肇慶需要多長時間？
（2）若忽略滑輪和繩的質量及所有阻力，則電動機提供的拉力至少是多少？
（3）裝載貨物后，貨船排開水的體積是多少？
（4）已知集裝箱的長10米，寬3米，求此集裝箱對輪船的壓強？

Answer 1

分析 （1）利用速度公式求解時間；
（2）求出集裝箱的重力結合滑輪特點求出拉力；
（3）利用漂浮條件和重力公式求出排開水的質量，結合密度公式求出排開水的體積；
（4）根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出壓強．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{126000m}{7m/s}$=18000s=5h；
（2）集裝箱的重力為：G=mg=20×10³kg×10N/kg=2×10⁵N；
由圖可知裝置為動滑輪，則電動機提供的動力為：
F=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×2×10⁵N=1×10⁵N；
（3）裝貨物后，輪船處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其總重力，
F_浮=G_排=G_船+G_貨
即：m_排=m₁+m₂=400t+600t=1000t=1×10⁶kg
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
貨船排開水的體積為：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1×1{0}^{6}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1000m³；
（4）此集裝箱對輪船壓強為：p=$\frac{G}{S}$=$\frac{600000kg×10N/kg}{10m×3m}$=2.0×10⁵Pa．
答：（1）貨船從三水港到達肇慶需要5h長時間；
（2）若忽略滑輪和繩的質量及所有阻力，則電動機提供的拉力至少1×10⁵N；
（3）裝載貨物后，貨船排開水的體積是1000m³；
（4）已知集裝箱的長10米，寬3米，此集裝箱對輪船的壓強2.0×10⁵Pa．

點評 該題主要考查學生對于力學知識的綜合理解，學會運用速度、重力、浮力、壓強公式解題，這屬于中考必考點．