Question

9．實(shí)驗(yàn)室備有下列器材：
A．待測(cè)定值電阻R_x：阻值在49--52Ω之間
B．滑動(dòng)變阻器甲：最大阻值20Ω
C．滑動(dòng)變阻器乙：最大阻值50Ω
D．定值電阻R₀：阻值20Ω
E．電壓表V：測(cè)量范圍0-3V
F．電源E：電源電壓恒為4.5VG．單刀雙擲開關(guān)（雙向開關(guān)）S及導(dǎo)線若干
（1）為了較精確地測(cè)出待測(cè)電阻R_x的電阻，小明設(shè)計(jì)了圖所示的電路．在小明設(shè)計(jì)的電路中，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選C（填器材前面的序號(hào)字母）．
（2）小明在實(shí)驗(yàn)中的主要操作步驟及記錄的數(shù)據(jù)是：Ⅰ．將開關(guān)S擲向1，由b至a（填“a至b”或“b至a”）移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，讀出V表的示數(shù)為2.5V；
Ⅱ．保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，將開關(guān)S擲向2，讀出V表的示數(shù)為1.5V．根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)可以得到待測(cè)電阻的阻值R_x=50Ω．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)求出待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)時(shí)分得的最小電壓，再與電壓表的量程相比較即可選擇滑動(dòng)變阻器的規(guī)格．
（2）閉合開關(guān)前，保護(hù)電路的滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處；當(dāng)開關(guān)S擲向1時(shí)，待測(cè)電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)待測(cè)電阻兩端的電壓；保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，將開關(guān)S擲向2時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別得出等式，解等式即可求出待測(cè)電阻的阻值．

解答 解：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，若接最大阻值為20Ω的電阻時(shí)，電阻兩端分得的電壓最小為$\frac{{R}_{X}}{{R}_{X}+{R}_{甲}}$U=$\frac{49Ω}{49Ω+20Ω}$×4.5V≈3.2V＞3V，
即此滑動(dòng)變阻器的最大阻值過(guò)小，故應(yīng)選擇最大阻值較大的C規(guī)格的滑動(dòng)變阻器．
（2）將開關(guān)S擲向1時(shí)，因開關(guān)閉合前，保護(hù)電路的滑動(dòng)變阻器處于最大阻值的b，
由b至a移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P至某一位置，如下圖所示：

則，I=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$=$\frac{U-{U}_{X}}{R}$，
即$\frac{2.5V}{{R}_{X}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{R}$------------①
保持滑動(dòng)變阻器滑片P的位置不變，將開關(guān)S擲向2時(shí)，如下圖所示：

則，I′=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{0}}{R}$
$\frac{1.5V}{20Ω}$=$\frac{4.5V-1.5V}{R}$------------②
由①②兩式可得：R_x=50Ω．
故答案為：（1）C；（2）b至a；50．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)分析電路圖得出測(cè)量待測(cè)電阻的方法，難點(diǎn)是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)確定滑動(dòng)變阻器的規(guī)格及其正確的使用．