Question

12．如圖所示電路中，把一根粗細(xì)均勻的電阻絲變成圓環(huán)，A、B、C、D是環(huán)上四等分點，當(dāng)閉合開關(guān)S后，滑片由B經(jīng)C滑至D的過程中，電流表示數(shù)將（　�。�

• A． 由小變大
• B． 先變大后變小
• C． 由大變小
• D． 先變小后變大

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的并聯(lián)比較滑片位于B點、C點、D點時圓環(huán)電阻的大小關(guān)系，進(jìn)一步判斷電路中總電阻的變化，利用歐姆定律得出電流表示數(shù)的變化．

解答 解：設(shè)R_AB=R_BC=R_CD=R_DA=R₀，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，當(dāng)滑片位于B點時，R_AB=R₀和R_BCDA=3R₀并聯(lián)，圓環(huán)的電阻R₁=$\frac{{R}_{AB}{R}_{BCDA}}{{R}_{AB}{R}_{BCDA}}$=$\frac{{R}_{0}×3{R}_{0}}{{R}_{0}+3{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R₀，
當(dāng)滑片位于C點時，R_ABC=2R₀和R_CDA=2R₀并聯(lián)，圓環(huán)的電阻R₂=$\frac{2{R}_{0}}{2}$=R₀，
當(dāng)滑片位于D點時，R_DA=R₀和R_ABCD=3R₀并聯(lián)，圓環(huán)的電阻R₁=$\frac{{R}_{DA}{R}_{ABCD}}{{R}_{DA}+{R}_{ABCD}}$=$\frac{3{R}_{0}×{R}_{0}}{3{R}_{0}+{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R₀，
即滑片由B經(jīng)C滑至D的過程中，圓環(huán)的電阻先變大后變小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻先變大后變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中電流表的示數(shù)先變小后變大．
故選D．

點評 本題是一道閉合電路的動態(tài)分析題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用并聯(lián)電路特點及歐姆定律即可正確解題．