Question

17．如圖所示的電路中，變阻器R₀的滑片P在移動過程中，電壓表的示數(shù)變化范圍是0～4伏，電流表的示數(shù)范圍是0.5安培～1安培，求電阻R的值？變阻器R₀的最大阻值和電源電壓U？

Answer 1

分析 （1）當滑片位于左端時，電路為R的簡單電路，此時電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；
（2）當滑片位于右端時，R與R₀的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓示數(shù)最大，電路中電流表的示數(shù)最小，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：當滑片位于左端時，電路為R的簡單電路，此時電路中的電流最大，即I_大=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I_大R=1A×R；
當滑片位于右端時，R與R₀的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓示數(shù)最大，電路中電流表的示數(shù)最小，
滑動變阻器的最大阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₀+I_小R=4V+0.5A×R，
因電源的電壓不變，
所以，1A×R=4V+0.5A×R，
解得：R=8Ω，
電源的電壓U=I_大R=1A×8Ω=8V．
答：電阻R的值為8Ω，變阻器R₀的最大阻值為8Ω，電源的電壓為8V．

點評 本題考查了滑動變阻器動態(tài)變化問題，以及歐姆定律和串聯(lián)電路電壓特點的靈活應(yīng)用．找到電路最大電壓和電流是解決本題關(guān)鍵．