Question

13．20l6新年伊始，我國(guó)自行設(shè)計(jì)制造的新一代破冰船“海冰722”號(hào)正式加入人民海軍序列，將承擔(dān)以黃、渤海海域?yàn)橹鞯谋�情調(diào)査、破冰和海上冰區(qū)捜救任務(wù)．如圖所示，該船滿載時(shí)總質(zhì)量約5000t，在 1m厚的冰層海域破冰前行時(shí)所受的阻力為1.5×10⁷N（g取l0N/kg）．求：
（1）在冰凍的海面破冰時(shí)，船頭的一部分壓在冰面上的受力面積約5m²，冰面受到的壓力為破冰船滿載時(shí)總重力的0.1倍，船頭對(duì)冰面的壓強(qiáng)是多大？
（2）該船在1m厚冰層海域破冰前行1800m，用時(shí)25min，則該船破冰時(shí)克服阻力所做功的功率是多少．

Answer 1

分析 （1）已知船滿載時(shí)總質(zhì)量，利用G=mg求出總重力，可求出冰面受到的壓力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求船對(duì)冰面的壓強(qiáng)．
（2）已知破冰船在最大航速時(shí)受到的阻力和在1米厚冰層破冰航行的距離，利用W=Fs=fs求解該船破冰克服阻力所做的功，又知時(shí)間，利用P=$\frac{W}{t}$求解發(fā)動(dòng)機(jī)的破冰功率．

解答 解：（1）破冰船滿載時(shí)總重力：
G=mg=5×10⁶kg×10N/kg=5×10⁷N，
冰面受到的壓力F=0.1G=0.1×5×10⁷N=5×10⁶N，
S=5m²，
船對(duì)冰面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5×1{0}^{6}N}{5{m}^{2}}$=1×10⁶Pa．
（2）根據(jù)二力平衡條件可知，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F=f=1.5×10⁷N，
該船破冰克服阻力所做的功：
W=Fs=fs=1.5×10⁷N×1800m=2.7×10¹⁰J，
發(fā)動(dòng)機(jī)的破冰功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{10}J}{25×60s}$=1.8×10⁷W．
答：（1）船頭對(duì)冰面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa．
（2）則該船破冰時(shí)克服阻力所做功的功率是1.8×10⁷W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，壓強(qiáng)大小的計(jì)算，功和功率的計(jì)算，靈活運(yùn)用公式是此題關(guān)鍵，需要注意的是求解發(fā)動(dòng)機(jī)的破冰功率時(shí)，應(yīng)先根據(jù)二力平衡知識(shí)得出F=f．