Question

5．2005年10月，楊成武將軍廣場(chǎng)落成于長(zhǎng)汀縣西門(mén)羅漢嶺下，與瞿秋白烈士紀(jì)念碑毗連． 廣場(chǎng)占地5500平方米．中央矗立著楊成武威武的銅像．這座銅像由我國(guó)著名雕塑大師程允明先生歷經(jīng)一年精心創(chuàng)作而成，銅像高4.5米，重4.2噸，楊成武身披金黃色風(fēng)衣，面帶慈祥微笑．
（1）請(qǐng)計(jì)算出銅像的重力，并畫(huà)出銅像的重力示意圖．
（2）銅像的體積約是多少立方米．（已知銅的密度是8.9×10³kg/m³）
（3）若改用密度為2.8×10³kg/m³的大理石雕塑同樣大小的塑像，求塑像的質(zhì)量？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg計(jì)算銅像的重力，根據(jù)重力的方向是豎直向下的，過(guò)重心做豎直向下的力即可．
（2）利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算銅像的體積；
（3）塑像體積不變，利用ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算大理石塑像的質(zhì)量．

解答 解：（1）銅像的重力：G=mg=4.2×10³kg×10N/kg=4.2×10⁴N，
重力的方向是豎直向下的，過(guò)重心畫(huà)一條帶箭頭的豎直向下的有向線段，用G表示，大小為4.2×10⁴N，如圖所示：

（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)可得銅像的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{4.2×1{0}^{3}kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈0.47m³；
（3）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)可得大理石塑像的質(zhì)量：
m′=ρ_大理石V=2.8×10³kg/m³×0.47m³=1316kg．
答：（1）銅像的重力為4.2×10⁴N，銅像的重力示意圖見(jiàn)解答．
（2）銅像的體積約是0.47m³；
（3）若改用密度為2.8×10³kg/m³的大理石雕塑同樣大小的塑像，塑像的質(zhì)量為1316kg．

點(diǎn)評(píng) 此題考查重力的計(jì)算，密度公式的應(yīng)用，力的示意圖的畫(huà)法，難度不大，關(guān)鍵是知道大理石雕塑同樣大小的塑像的體積等于銅像的體積．