Question

2．在兩個完全相同的柱狀容器A和B中，分別裝有等質(zhì)量的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），現(xiàn)將兩個完全相同的長方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中，靜止時狀態(tài)如圖所示，則此時甲和乙長方體木塊下表面所受的壓強(qiáng)P_甲、P_乙的關(guān)系是（　�。�

• A． P_甲=P_乙
• B． P_甲＜P_乙
• C． P_甲＞P_乙
• D． 無法比較

Answer 1

分析 水和酒精的重力完全壓在了容器的底面上，所以水和酒精對容器底的壓力等于本身的重力（或本身和木塊的重力），兩個容器的底面積相同，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可知兩個容器底部所受壓強(qiáng)相等；因為木塊在酒精和水中都漂浮，根據(jù)阿基米德原理可知排開液體的體積，進(jìn)一步根據(jù)體積公式可知浸沒的深度，再根據(jù)P=ρgh可知長方體木塊下表面所受的壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：由題知，容器A和B完全相同，且m_水=m_酒精，兩個木塊完全相同，
所以，放入木塊前后，酒精和水對容器底部的壓力相等，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知放入木塊前后酒精和水對容器底部的壓強(qiáng)相等；
又因為將木塊放到兩種液體中時，處于漂浮，
所以，G_木=F_浮=ρ_液gV_排，即V_排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}g}$，
木塊下表面所處的深度h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}gS}$，
木塊下表面受到的壓強(qiáng)p=ρ_液gh=ρ_液g×$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{液}gS}$=$\frac{{G}_{木}}{S}$，
所以，將兩個完全相同的長方體木塊甲和乙分別放到兩種液體中時，木塊下表面受到的壓強(qiáng)相等．
故選A．

點評 此題考查液體壓強(qiáng)計算公式的應(yīng)用，難點是對容器內(nèi)液體對容器底部壓強(qiáng)大小的判斷；還要知道物體漂浮時浮力等于物體自身的重力．