Question

將質(zhì)量為m的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，然后又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量同溫度的熱水，水溫又上升了2.8℃．不計熱量的損失，則可判斷（ ）
A．熱水和冷水的溫度差為87℃，m：m=1：28
B．熱水和冷水的溫度差為69℃，m：m=1：32
C．熱水和冷水的溫度差為54T：，m：m=1：24
D．熱水和冷水的溫度差為48℃，m：m=1：20

Answer 1

【答案】分析：熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．
設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，知道熱水的質(zhì)量和溫度變化、冷水的質(zhì)量和溫度變化，利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進(jìn)行解答即可．
解答：解：設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，
∵質(zhì)量為m的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm（t-3℃）=cm×3℃，①
又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m同溫度的熱水，水溫又上升了2.8℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm（t-3℃-2.8℃）=c（m+m）×2.8℃，②
則①-②得：
2.8℃cm=3℃cm-2.8℃cm-2.8℃cm，
整理得：5.6℃cm=0.2℃cm，
∴==，即m=28m，
把它代入①式得：
cm（t-3℃）=c×28m×3℃，
解得：t=87℃．
故選A．
點評：解決此類綜合分析題目，要結(jié)合熱量公式和熱傳遞的條件進(jìn)行分析解答．不計熱量的損失，可利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進(jìn)行解答即可．