Question

將質量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，然后又向保溫容器中倒入一小杯同質量同溫度的熱水，水溫又上升了2.8℃．不計熱量的損失，則可判斷

1. A.
   熱水和冷水的溫度差為87℃，m₀：m=1：28
2. B.
   熱水和冷水的溫度差為69℃，m₀：m=1：32
3. C.
   熱水和冷水的溫度差為54T：，m₀：m=1：24
4. D.
   熱水和冷水的溫度差為48℃，m₀：m=1：20

Answer 1

A
分析：熱傳遞過程中高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，直到最后溫度相同．
設熱水和冷水的溫度差為t，知道熱水的質量和溫度變化、冷水的質量和溫度變化，利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進行解答即可．
解答：設熱水和冷水的溫度差為t，
∵質量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm₀（t-3℃）=cm×3℃，①
又向保溫容器中倒入一小杯同質量為m₀同溫度的熱水，水溫又上升了2.8℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm₀（t-3℃-2.8℃）=c（m+m₀）×2.8℃，②
則①-②得：
2.8℃cm₀=3℃cm-2.8℃cm-2.8℃cm₀，
整理得：5.6℃cm₀=0.2℃cm，
∴==，即m=28m₀，
把它代入①式得：
cm₀（t-3℃）=c×28m₀×3℃，
解得：t=87℃．
故選A．
點評：解決此類綜合分析題目，要結合熱量公式和熱傳遞的條件進行分析解答．不計熱量的損失，可利用熱平衡方程Q_吸=Q_放列出兩個等式，進行解答即可．