Question

將質(zhì)量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，然后又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量同溫度的熱水，水溫又上升了2.8℃．不計(jì)熱量的損失，則可判斷（　�。�

A．熱水和冷水的溫度差為87℃，m0：m=1：28

B．熱水和冷水的溫度差為69℃，m0：m=1：32

C．熱水和冷水的溫度差為54T：，m0：m=1：24

D．熱水和冷水的溫度差為48℃，m0：m=1：20

Answer 1

設(shè)熱水和冷水的溫度差為t，
∵質(zhì)量為m₀的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中，使得冷水溫度升高了3℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm₀（t-3℃）=cm×3℃，①
又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m₀同溫度的熱水，水溫又上升了2.8℃，
∴Q_吸=Q_放，
從而可知，cm₀（t-3℃-2.8℃）=c（m+m₀）×2.8℃，②
則①-②得：
2.8℃cm₀=3℃cm-2.8℃cm-2.8℃cm₀，
整理得：5.6℃cm₀=0.2℃cm，
∴

m0

m

=

0.2℃

5.6℃

=

1

28

，即m=28m₀，
把它代入①式得：
cm₀（t-3℃）=c×28m₀×3℃，
解得：t=87℃．
故選A．