Question

3．用四個(gè)完全相同的滑輪，組成如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組，用同樣的時(shí)間，把質(zhì)量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分別為F₁、F₂，拉力做的功分別為W₁、W₂，拉力的功率分別為P₁、P₂，機(jī)械效率分別是η₁、η₂（忽略繩重與摩擦），下列關(guān)系式確的是（　�。�

• A． F₁＜F₂　η₁=η₂
• B． F₁＞F₂　　η₁＞η₂
• C． W₁＞W(wǎng)₂　 P₁＞P₂
• D． W₁=W₂　 P₁=P₂

Answer 1

分析 （1）由題意可知，兩動(dòng)滑輪和提升物體的重力相等，由圖可知兩裝置中繩子的有效股數(shù)，忽略繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）得出繩端拉力的關(guān)系；
（2）忽略繩重和摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%比較兩裝置的機(jī)械效率關(guān)系，根據(jù)P=$\frac{{W}_{總}}{t}$比較拉力做功的功率關(guān)系．

解答 解：（1）由圖可知，甲滑輪組繩子的有效股數(shù)n₁=3，乙滑輪組繩子的有效股數(shù)n₂=2，
因相同滑輪組中動(dòng)滑輪的重力相等，且提升物體的重力相等，
所以，忽略繩重與摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可知，F(xiàn)₁＜F₂，故B錯(cuò)誤；
（2）因忽略繩重與摩擦?xí)r，克服物體重力做的功為有用功，克服物體和動(dòng)滑輪總重力做的功為總功，且兩物體提升相同高度，所以，由W=Gh可知，有用功和拉力做的總功均相等，則W₁=W₂，故C錯(cuò)誤；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可知，兩滑輪組的機(jī)械效率關(guān)系為η₁=η₂，故A正確；
因兩物體提升相同高度用的時(shí)間相等，
所以，由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可知，拉力做功的功率關(guān)系為P₁=P₂，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)滑輪和滑輪組拉力、機(jī)械效率、功率之間關(guān)系的比較，明確有用功和總功以及滑輪組繩子有效股數(shù)的確定是關(guān)鍵．