Question

【題目】如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的薄壁柱形金屬容器,質(zhì)量為0.6kg,底面積為0.01m2,容器高48cm,分別裝有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）。求：

（1）酒精的質(zhì)量；

（2）B容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)；

（3）依據(jù)題意，下述情景是否有可能出現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)容器中的液體在增加同一深度△h后，容器中的液體對(duì)底部的壓強(qiáng)能夠達(dá)到p水＞p酒精？若可能，求△h范圍；若沒有可能,請(qǐng)說明理由。

Answer 1

【答案】（1）2.4kg；（2）3000Pa；（3）詳見解析

【解析】

（1）酒精的質(zhì)量m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×3×10-3m3=2.4kg；

（2）B容器對(duì)桌面的壓力：FB=GB總=（m酒精+m容）g=（2.4kg+0.6kg）×10N/kg=30N，

B容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：；

（3）水的深度：h水==0.2m，

酒精的深度：h酒精==0.3m，

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p水=ρ水gh水，

酒精對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p酒精=ρ酒精gh酒精，

若增大同一深度，當(dāng)p水＞p酒精時(shí)，則，ρ水g（h水+△h）＞ρ酒精g（h酒精+△h），

，

當(dāng)△h＞0.2m時(shí)，酒精液面的高度大于0.3m+0.2m=0.5m，容器高48cm=0.48m，將超出容器的高度；所以，不可能達(dá)到p水＞p酒精。