Question

2．甲、乙兩個密度相同圓柱體分別豎直放在水平地面上，其高度比為h_甲：h_乙=1：2，質(zhì)量之比為m_甲：m_乙=2：1，則甲乙兩圓柱體與地面的接觸面積比S_甲：S_乙=4：1．

Answer 1

分析 已知甲、乙兩圓柱體的密度和高度關(guān)系，首先利用p=ρgh計算出壓強之比；水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg和p=$\frac{F}{S}$求出甲乙兩圓柱體與地面的接觸面積比．

解答 解：由題知，甲、乙兩個圓柱體密度相同，h_甲：h_乙=1：2，
根據(jù)p=ρgh可得，甲、乙兩圓柱體的壓強之比：
$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{甲}g{h}_{甲}}{{ρ}_{乙}g{h}_{乙}}$=1：2，
由G=mg和p=$\frac{F}{S}$可得，甲乙兩圓柱體與地面的接觸面積比：
$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{p}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{p}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{p}_{乙}}{{p}_{甲}}$=$\frac{{G}_{甲}}{{G}_{乙}}$×$\frac{{p}_{乙}}{{p}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}g}{{m}_{乙}g}$×$\frac{{p}_{乙}}{{p}_{甲}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{p}_{乙}}{{p}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{2}{1}$=4：1．
故答案為：4：1．

點評 本題考查液體壓強公式的應(yīng)用，重力和壓強計算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，同時還要知道對于規(guī)則物體，其壓強大小可以利用液體壓強公式p=ρgh計算．