Question

19．地質(zhì)隊員在黃河沿岸勘測時，將設(shè)備裝在木筏上，當(dāng)木筏空載時重為2.8×10⁴牛．木筏露出水面的體積為2.2米³，此時：
（1）木筏的體積是多少？
（2）木筏的密度是多少？
（3）木筏最多能裝在多少牛的物體？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)漂浮的條件算出浮力，根據(jù)阿基米德原理算出排開液體的體積，排開液體的體積和露出液面的體積是木筏的體積；
（2）根據(jù)G=mg算出物體的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$算出木筏的密度；
（3）對木筏受力分析算出木筏最多能裝物體的重力．

解答 解：（1）木筏漂浮在水面上，浮力等于重力
即F_浮=G=2.8×10⁴N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排得
木筏排開液體的體積：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.8×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.8m³；
木筏的體積：V=V_露+V_排=2.2m³+2.8m³=5m³；
（2）木筏的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.8×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2800kg；
木筏的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2800kg}{5{m}^{3}}$=560kg/m³；
（3）當(dāng)木筏剛好完全浸沒時的浮力：F′_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m⁵=5×10⁴N
木筏漂浮在水面上，受到豎直向下的重力G和壓力（能裝物體的重力G_物）、豎直向上的浮力F′_浮；
能裝物體的重力：G_物=F′_浮-G=5×10⁴N-2.8×10⁴N=2.2×10⁴N．
答：（1）木筏的體積是5m³；
（2）木筏的密度是560kg/m³；
（3）木筏最多能裝在2.2×10⁴牛的物體．

點評 本題考查了漂浮的條件、阿基米德原理、密度、重力、受力分析等知識，是一道綜合題，有一定的難度．