Question

3．阿根廷科學家最新研制一種“fartpacks”背包，如圖，背包一端延伸的管子插入奶牛的消化腔，收集它們排放的氣體，以幫助緩解全球變暖，并希望將收集來的甲烷轉化成汽車燃料．每天可以從一頭成年牛平均每天排放出的氣體中可提取0.21kg甲烷．若這些甲烷完全燃燒可放出的熱量為1.176×10⁷J；（q_甲烷=5.6×10⁷J/kg）若這些熱量由額定電流為5A、電阻為40Ω的電熱器正常工作來供給，大約需要3.27h．（結果保留一位小數）

Answer 1

分析 （1）已知甲烷的熱值和質量，根據Q=mq求出完全燃燒0.21kg的甲烷能放出的熱量；
（2）由題知，甲烷完全燃料熱量與電熱器放出熱量相等，由Q=I²Rt計算時間．

解答 解：
（1）甲烷完全燃燒放出的熱量：
Q=m₁q=0.21kg×5.6×10⁷J/kg=1.176×10⁷J；
（2）由題可知，甲烷完全燃料熱量與電熱器放出熱量相等，
由焦耳定律：Q=I²Rt可得，電熱器正常工作時間：
t=$\frac{Q}{{I}^{2}R}$=$\frac{1.176×1{0}^{7}J}{（5A）^{2}×40Ω}$=11760s≈3.27h．
故答案為：1.176×10⁷；3.27．

點評 本題考查了熱量和焦耳定律公式的應用，靈活運用公式即可解題．