Question

質(zhì)量相等的兩個(gè)均勻?qū)嵭那騛和b，它們的密度之比為ρa(bǔ)∶ρb＝7∶3，現(xiàn)將a、b兩球放入盛有足夠多的水的容器中，當(dāng)它們靜止時(shí)，水對(duì)兩球的浮力之比是Fa∶Fb＝3∶5。求兩球的密度。(結(jié)果保留兩位小數(shù)，水的密度為1.0×103kg／m3)

Answer 1

ρa(bǔ)＝ρ水＝1.67×103kg/m3 ， ρb＝ρa(bǔ)＝0.71×103kg/m3

已知質(zhì)量相同，先判斷兩球的狀態(tài)，是漂浮、懸浮還是下沉，判斷出兩球的狀態(tài)后在根據(jù)浮力之比和浮力公式計(jì)算兩球的密度。由于兩球所受重力相等，而受的浮力不等，兩球可能同為漂浮或者同為懸浮，也不可能一個(gè)漂浮、一個(gè)懸浮。又由阿基米德原理可知：若兩球均浸沒在水中時(shí)，兩球所受浮力之比為：

＝＝＝＝=，與已知矛盾，所以兩球僅可能是一個(gè)漂浮，一個(gè)下沉

又ρa(bǔ)>ρb，故a球下沉，b球漂�。挥蒄a＝Ga排＝Vaρ水g， Fb＝Gb＝mbg，又Fa∶Fb＝3∶5，ma=mb

得＝＝＝     即ρa(bǔ)＝ρ水＝1.67×103kg/m3 ， ρb＝ρa(bǔ)＝0.71×103kg/m3  。