Question

17．如圖所示形狀相同的甲、乙兩個(gè)燒杯中，裝有相同質(zhì)量的水，再將質(zhì)量相等的兩個(gè)實(shí)心小球a和b（ρ_a＜ρ_水＜ρ_b），分別放入甲、乙兩杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分別是F_a和F_b，甲、乙兩個(gè)燒杯底部受到水的壓強(qiáng)分別是p_甲和p_乙，則F_a＞F_b，p_甲＞p_乙（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

分析 （1）已知兩個(gè)實(shí)心小球a和b的質(zhì)量相等，根據(jù)ρ_a＜ρ_水＜ρ_b，可知兩小球在水中的浮沉情況，物體漂浮時(shí)浮力等于物體自身的重力，下沉?xí)r，浮力小于重力，由此可比較二者所受浮力大��；
（2）形狀相同的甲、乙兩個(gè)燒杯中，裝有相同質(zhì)量的水，在沒(méi)有放入小球時(shí)，甲、乙兩個(gè)燒杯底部受到水的壓強(qiáng)相等，當(dāng)小球a放入甲燒杯，由于小球a漂浮，小球b在水中下沉，則F_a=G，F(xiàn)_b＜G然后可根據(jù)浮力公式變形比較其排開(kāi)水的體積的大小，然后可知其液面上升的高度關(guān)系，再利用p=ρgh比較受到水的壓強(qiáng)大�。�

解答 解：因?yàn)閷?shí)心小球a和b質(zhì)量相等，ρ_a＜ρ_水＜ρ_b，
所以小球a在水中漂浮，小球b在水中下沉，則受到的浮力：
F_a=G=mg，F(xiàn)_b＜G=mg，
所以F_a＞F_b，
又由阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排的變形公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$可知，
V_排A＞V_排B，
則液面上升的高度h_A＞h_B，
所以p_A＞p_B．
故答案為：＞；＞．

點(diǎn)評(píng) 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，有一定的拔高難度，屬于難題．