Question

4．小明想測量大米的密度，但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水的方法測量大米的體積是不合理的，于是小明進行了如下實驗和思考．

（1）使用托盤天平只稱取5克大米，稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖甲）．接下來小明應(yīng)如何操作？向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止．
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導(dǎo)致測得的密度值偏大．
（3）小明思考：能否用排空氣的方法測量大米的體積呢？他設(shè)想將大米與空氣密封在一個注射器內(nèi)，只要測出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及此時注射器內(nèi)空氣的體積，其差值就是大米的體積．但如何測出空氣的體積呢？

注射器內(nèi)空氣和5g大米的總體積	注射器內(nèi)空氣體積
24ml	V
14ml	0.5V

他先稱取5克大米，然后在老師的幫助下，利用注射器和特殊裝置測出兩組數(shù)據(jù)．?dāng)?shù)據(jù)記錄如表（大米的體積不變）：由實驗二測得大米的密度為1.25g/cm³．

Answer 1

分析 （1）明確了要稱量出的大米的質(zhì)量，應(yīng)固定砝碼，向左盤中添加大米，直到天平平衡；
（2）明確米粒間存在較大間隙，便不難判斷用量筒量取大米體積時對測量結(jié)果的影響；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．可以得到：p×（24ml-V_大米）=2p×（14ml-V_大米），根據(jù)此式，求出大米的體積V_大米，
然后用公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出大米的密度．

解答 解：（1）因為下面實驗中用的大米的質(zhì)量為5g，所以5g的砝碼是不能改變的，故應(yīng)當(dāng)向左盤中添加大米直到橫梁平衡為止；
（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖乙的方式用量筒直接測量大米體積，則會導(dǎo)致測得的體積值偏大；
（3）根據(jù)溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值．所以壓縮前注射器內(nèi)空氣的體積：V=24ml-V_大米；壓縮后注射器內(nèi)空氣的體積：0.5V=14ml-V_大米．
根據(jù)題意可以得到：p×（24ml-V_大米）=2p×（14ml-V_大米），
所以大米的體積V_大米=4ml=4cm³，所以大米的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{大米}}$=$\frac{5g}{4c{m}^{3}}$=1.25g/cm³
故答案為：（1）在左盤繼續(xù)加大米，直到天平平衡為止；（2）大：（3）1.25．

點評 此題中因為大米的體積不好直接測量，因此用到間接測量法．通過“溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強的乘積是定值”來求出大米的體積，再根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出大米的密度．間接測量法的應(yīng)用很值得借鑒和學(xué)習(xí)．