Question

6．如圖所示的電路中，甲、乙兩電表為同種電表，可能同是電流表，也可能同是電壓表，已知當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，兩燈均發(fā)光，此時(shí)甲、乙兩電表的示數(shù)之比為2：3．若將甲、乙兩電表同時(shí)換成另一種電表，開關(guān)s閉合后兩燈仍均發(fā)光．則此時(shí)甲、乙兩電表的示數(shù)之比為（　�。�

• A． 3：1
• B． 2：3
• C． 1：3
• D． 3：2

Answer 1

分析 當(dāng)S斷開時(shí)，兩表全是電流表兩燈泡才能發(fā)光，并且兩電燈并聯(lián)，甲表測(cè)流過(guò)L₂的電流，乙表測(cè)總電流，則由歐姆定律可求得兩電阻之比；當(dāng)S閉合，兩表全是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，甲測(cè)總電壓，乙測(cè)R₂兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電流相等，則由歐姆定律可先求得兩電阻兩端的電壓之比，再由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩電表的示數(shù)之比．

解答 解：當(dāng)S斷開兩表全為電流表時(shí)兩電阻并聯(lián)，則甲表測(cè)量流過(guò)R₂的電流，乙表測(cè)量總電流；
設(shè)甲表中電流為I_甲=2I，則由題意可知乙表中電流為I_乙=3I，
則由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，流過(guò)R₁中的電流I₁=I_乙-I_甲=I；
則可得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\overline{12}$；
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$；
當(dāng)S閉合兩電表全是電壓表時(shí)，兩電阻串聯(lián)，則流過(guò)兩電阻的電流相等；
則由歐姆定律可得，兩電阻兩端的電壓之比：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
由圖可知電壓表甲測(cè)量總電壓，電壓表乙測(cè)量R₂兩端的電壓，故U_甲=U₁+U₂，U_乙=U₂；
故兩電表示數(shù)之比 $\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3}{1}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 在電路中電流表可看成是導(dǎo)線沒(méi)有電阻，而電壓表則看作是斷路，則可以明確電路的結(jié)構(gòu)；初中階段只要求簡(jiǎn)單的串并聯(lián)電路，極少出現(xiàn)復(fù)雜的混合電路．