Question

7．（1）如圖1甲所示電路中，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為1：3，則定值電阻R₁：R₂=1：2，若將電阻R₁、R₂改接為如圖1乙所示的電路，則電流表A₁、A₂的示數(shù)之比為2：3，在相同時間內R₁、R₂消耗的電能之比為2：1．
（2）如圖2所示的電表是用來測量電能的儀表，這只電表此時的讀數(shù)是31.6kW•h，當電路中只有一只電飯煲接入電路，正常工作0.5h，發(fā)現(xiàn)此電能表的轉盤恰好轉過了1000轉，則這只電飯煲的額定功率是800W．

Answer 1

分析 （1）①由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測兩電阻兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
②由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩只路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數(shù)之比，根據(jù)W=UIt求出相同的時間內R₁、R₂消耗的電能之比．
（2）①電能表的讀數(shù)：最后一位是小數(shù)；單位kW•h．
②2500r/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉2500r，據(jù)此求出轉盤轉1000r電路中消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電飯煲的功率即為額定功率．

解答 解：（1）①由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測兩電阻兩端的電壓之和，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}-{U}_{V1}}$=$\frac{1}{3-1}$=$\frac{1}{2}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{1}{2}$；
②由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩條支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{2}{2+1}$=$\frac{2}{3}$，
由W=UIt可得，相同的時間內R₁、R₂消耗的電能之比：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{UI}_{1}t}{{UI}_{2}t}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
（2）①電能表的示數(shù)是31.6kW•h；
②電能表的轉盤恰好轉過了1000轉消耗的電能：
W=$\frac{1000}{2500}$kW•h=0.4kW•h，
電飯煲的功率即額定功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.4kW•h}{0.5h}$=0.8kW=800W
故答案為：
（1）1：2； 2：3；  2：1；
（2）31.6；  800．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用以及電能表的讀數(shù)，計算過程要注意各量之間的關系、不要顛倒．