Question

2．小華和他的興趣小組利用如圖所示的滑輪組進行實驗，人以600N的力向下拉繞在滑輪組上的繩子的一端，10秒鐘繩子下端移動了1.5m，物體上升了0.5m，已知該滑輪組的效率為70%（不計繩重及摩擦，g取10N/kg）．
（1）畫出小華興趣小組所用滑輪組的繞線情況．
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）被吊起重物的質(zhì)量是多少？
（4）用此滑輪組提升180kg的物體后，滑輪組的效率將如何變化？自由端承受的拉力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道繩子下端移動的距離和物體上升的高度，根據(jù)s=nh求出繩子的有效股數(shù)，再根據(jù)“奇動偶定”的原則畫出繩子的繞法；
（2）知道拉力的大小和繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出人的拉力做功的功率；
（3）已經(jīng)求出總功，也知道機械效率的大小，利用機械效率公式求出有用功，利用W=Gh求出物體的重力，再根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量；
（4）用此滑輪組提升180kg的物體，物重增加，在提升高度相同時，有用功增加，而動滑輪重不變，額外功不變，根據(jù)機械效率公式判斷機械效率的變化情況；
不計繩重及摩擦，結(jié)合已知條件和前面得到的數(shù)據(jù)，利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重；
根據(jù)G=mg計算質(zhì)量為180kg的物體的重力，再根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）計算自由端承受的拉力．

解答 解：
（1）由s=nh可得，滑輪組上繩子的有效股數(shù)n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，根據(jù)“奇動偶定”的原則可知，繩子應從動滑輪掛鉤上開始繞起，如圖所示：

（2）人的拉力做的功：W_總=Fs=600N×1.5m=900J，
人的拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，拉力做的有用功：
W_有=ηW_總=70%×900J=630J，
由W_有=Gh可得，被吊起重物的重力：
G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{630J}{0.5m}$=1260N；
由G=mg可得，被吊起重物的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1260N}{10N/kg}$=126kg；
（4）用此滑輪組提升180kg的物體，物體的質(zhì)量增大，物重增加，在提升高度相同時，有用功增加，而動滑輪重不變，額外功不變，根據(jù)機械效率公式可知，滑輪組的機械效率將變大．
由題意和前面計算可知，最初用600N的力拉繩子，物重為1260N，
不計繩重及摩擦，繩子自由端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），
則動滑輪的重：G_動=nF-G=3×600N-1260N=540N；
質(zhì)量為180kg的物體的重力：G′=m′g=180kg×10N/kg=1800N，
用此滑輪組提升180kg的物體時，自由端承受的拉力：
F′=$\frac{1}{n}$（G′+G_動）=$\frac{1}{3}$×（1800N+540N）=780N．
答：（1）如上圖所示；
（2）人的拉力做功的功率是90W；
（3）被吊起重物的質(zhì)量是126kg；
（4）用此滑輪組提升180kg的物體后，滑輪組的效率將變大；自由端承受的拉力是780N．

點評 本題考查了滑輪組的組裝和功、功率、機械效率的計算等，明確有用功和總功是解題的關鍵．