Question

用滑輪組勻速提升重2000N的物體時，作用在繩子自由端的拉力大小為625N，拉力做功為1.25×10⁴J，此時滑輪組的機械效率為80%，不計摩擦和繩重．求：
（1）重物上升的高度是多少？
（2）若使用這個滑輪提升重3.5×10³N的物體時，使物體勻速升高1米，作用在繩子自由端的拉力是多少？
（3）此時滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

（1）∵η=

W有用

W總

∴所做的有用功為：
W_有用=η?W_總=80%×1.25×10⁴J=1.0×10⁴J，
∵W=Gh，且物體重力為G_物=2000N，
∴物體上升的高度為：
h=

W有

G物

=

1×104J

2000N

=5m；
（2）∵W=Fs
∴繩子自由端移動的距離為：
s=

W總

F

=

1.25×104J

625N

=20m，
∴滑輪組承擔(dān)重力的繩子段數(shù)為：
n=

s

h

=

20m

5m

=4段，
此時根據(jù)滑輪組的特點可知：繩子末端的拉力：F=

1

n

（G_物+G_輪）
∴動滑輪的重力為
G_輪=nF-G_物=4×625N-2000N=500N，
∴當(dāng)用該滑輪組提起3.5×10³N的物體時，繩子自由端的拉力為：
F'=

1

n

×（G_物'+G_輪）=

1

4

×（3500N+500N）=1000N；
（3）此時滑輪組的機械效率為：
η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

3500N×1m

1000N×4m

=87.5%．
答：（1）重物上升的高度是5m；
（2）作用在繩子自由端的拉力是1000N；
（3）此時滑輪組的機械效率是87.5%．