Question

用滑輪組勻速提升重為2000N的物體，作用在繩子自由端的拉力大小為625N，拉力做功的功率為1250W，滑輪組的機(jī)械效率為80%，不計(jì)摩擦和繩重，求：
（1）動滑輪上繩子的段數(shù)；
（2）重物上升的速度；
（3）如果使用這個(gè)滑輪組勻速提升3500N的物體，那么每段繩子承擔(dān)的力是多少？

Answer 1

分析：（1）已知物重和作用在繩子自由端的拉力，根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)得到承擔(dān)物重的繩子段數(shù)；
（2）根據(jù)拉力的功率和機(jī)械效率即可求得有用功率；再根據(jù)v=

P有用

G

即可求得重物上升的速度．
（3）已知物重、拉力和承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，根據(jù)滑輪組的特點(diǎn)求得動滑輪的重力；最后根據(jù)F′=

1

n

（G′+G_動）即可求得每段繩子承擔(dān)的力的大小．

解答：已知：G=2000N  F=625N   P=1250W  η=80%  
求：（1）n=？（2）v_物=？（3）F′=？
解：
（1）作用在動滑輪上的繩子段數(shù)為n=

W

F

=

2000N

625N

=3.2≈4；
（2）∵η=

W有用

W總

=

P有用t

Pt

=

P有用

P

，
∴有用功功率P_有用=P?η=1250W×80%=1000W；
∵P=

W

t

=

Gh

t

=Gv，
∴重物上升的速度v_物=

P有用

G

=

1000W

2000N

=0.5m/s；
（3）∵F=

1

n

（G+G_動），
∴不計(jì)摩擦和繩重，動滑輪重：G_動=nF-G=4×625N-2000N=500N，
當(dāng)提升G′=3500N重物時(shí)，每段繩子承受的拉力為：
F′=

1

4

（G′+G_動）=

1

4

×（3500N+500N）=1000N．
答：
（1）動滑輪上繩子的段數(shù)為4；
（2）重物上升的速度為0.5m/s；
（3）如果使用這個(gè)滑輪組勻速提升3500N的物體，那么每段繩子承擔(dān)的力是1000N．

點(diǎn)評：此題主要考查了滑輪組的機(jī)械效率和拉力的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是求n的值．