Question

14．如圖甲所示，一個質量為60kg、底面積為5×10^-2m²的木箱靜止在水平地面上．小明用如圖乙所示的滑輪組將木箱從水平地面勻速提高4m，用時40s，所用的拉力為220N，不計繩重和摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）木箱重；
（2）木箱靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（3）小明對滑輪組做功的功率；
（4）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）知道木箱的質量，根據G=mg求出木箱的重力；
（2）木箱靜止在水平地面上時對地面的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出小明對滑輪組做功的功率；
（4）知道物體的重力和上升的高度，根據W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）木箱的重：
G=mg=60kg×10N/kg=600N；
（2）木箱靜止在水平地面上時對地面的壓力：
F=G=600N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（3）由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離：
s=nh=3×4m=12m，
拉力做的總功：
W_總=Fs=220N×12m=2640J，
拉力做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2640J}{40s}$=66W；
（4）拉力所做的有用功：
W_有=Gh=600N×4m=2400J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2400J}{2640J}$×100%≈90.9%．
答：（1）木箱重為600N；
（2）木箱靜止在水平地面上時對地面的壓強為1.2×10⁴Pa；
（3）小明對滑輪組做功的功率為66W；
（4）滑輪組的機械效率為90.9%．

點評 本題考查了重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式、機械效率公式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及明確滑輪組繩子的有效股數．