Question

4．同學們在實驗室里測某種小礦石的密度，選用天平、量筒、小礦石、細線、燒杯和水，進行了如下的實驗操作：

A．將小礦石用細線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積．
B．把游碼放在標尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)橫梁上的螺母，使橫梁平衡．
C．把天平放在水平桌面上．
D．將小礦石放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡．
E．在量筒中倒入適量的水并記下水的體積．
（1）正確的實驗操作順序是CBDEA（只填字母序號）．
（2）在調(diào)節(jié)天平時，發(fā)現(xiàn)指針位置如圖a所示，此時應將平衡螺母向左調(diào)（選填“左”或“右”）．
（3）用調(diào)節(jié)好的天平稱小礦石的質(zhì)量．天平平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖b所示；量筒量出小礦石的體積如圖c所示，由此可知，小礦石的密度ρ=2.6×10³kg/m³．
（4）實驗中，小明同學沒有使用天平只使用了量筒也測出了礦石的密度，請你把下面實驗步驟補充完整：（水的密度用ρ_水表示）
A．將小礦石放入小燒杯中，放入盛滿水的大燒杯中（如圖d所示）；在量筒中裝入足夠多的水，記錄示數(shù)V₁；
B．取出石塊，將大燒杯的水用量筒灌滿（或?qū)⒘客仓械乃�倒入小燒杯中，直至大燒杯水滿），讀出量筒中剩余水的體積，記錄為V₂；
C．再將小礦石浸沒在量筒水中，記錄示數(shù)示數(shù)V₃；
D．根據(jù)以上記錄，寫出小礦石密度的表達式：ρ_石=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$．
擴展：
如果小燒杯的質(zhì)量13.2g，底面積為15cm²，則圖d中小燒杯浸沒在水中的深度為4cm．

Answer 1

分析 （1）測量大于水的固體的密度的步驟：①把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度；②調(diào)節(jié)天平橫梁的平衡螺母，使指針指到分度盤的中央位置；
③把固體放在天平的左盤，往天平的右盤增加砝碼或移動游碼，使天平的橫梁重新平衡④量筒中倒入適量的水，記下水的體積；
⑤把固體浸沒在水中，記下水和固體的總體積，求出固體的體積；⑥整理器材．
（2）調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡時，指針指向分度盤的右側(cè)說明天平的右端下沉，平衡螺母向相反的方向移動；
（3）小礦石的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼在標尺上對應的刻度值．小礦石的體積等于小礦石浸沒水中前后量筒中水面對應的刻度值的差，根據(jù)密度公式求出小礦石的密度；
（4）根據(jù)等效替代法設(shè)計實驗步驟，利用漂浮條件和阿基米德原理可得出小礦石的重力等于小礦石排開水的重力，由此可得石塊的質(zhì)量，
已知水的體積和浸沒石塊后的總體積，兩者之差就是石塊的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$寫出石塊密度表達式．
擴展：根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理找出等量關(guān)系得出深度的表達式，進而求出小燒杯浸沒在水中的深度．

解答 解：（1）經(jīng)分析測量小礦石的密度的步驟為：
C．把天平放在水平桌面上．
B．把游碼放在標尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)橫梁上的螺母，使橫梁平衡．
D．將小礦石放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡．
E．在量筒中倒入適量的水并記下水的體積．
A．將小礦石用細線系好后慢慢地放入量筒中并記下總的體積．
正確的實驗操作順序是CBDEA．
（2）指針指向分度盤的右側(cè)，說明天平的右端下沉，此時應將平衡螺母向左調(diào)．
（3）小礦石的質(zhì)量：m_石=20g+20g+5g+1.8g=46.8g，
小礦石的體積：V_石=38mL-20mL=18mL=18cm³，
小礦石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{46.8g}{18c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³．
（4）小明同學沒有使用天平要想知道小礦石的質(zhì)量，可以將小礦石放入小燒杯中，放入盛滿水的大燒杯中，
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可求出排開水的質(zhì)量即為小礦石的質(zhì)量，再用量筒測出小礦石的體積，根據(jù)密度公式即可求出小礦石的密度：
故實驗步驟B、取出石塊，將大燒杯的水用量筒灌滿（或?qū)⒘客仓械乃�倒入小燒杯中，直至大燒杯水滿）；
根據(jù)漂浮條件和阿基米德原理可知，石塊的重力等于石塊排開水的重力，G_石=F_浮=G_排，
即：m_石g=m_排g=ρ_水（V₁-V₂）g，則石塊的質(zhì)量m_石=ρ_水（V₁-V₂），
水的體積為V₂，放入石塊后的總體積為V₃，
所以石塊的體積V_石=V₃-V₂，
則小礦石密度的表達式：ρ=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$．
擴展：
因為小燒杯漂浮在水面上，所以F_浮=G_總=（m_杯+m_石）g，
根據(jù)阿基德原理可知，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gSh，
則有：（m_杯+m_石）g=ρ_水gSh，
則小燒杯浸在水中的深度：
h=$\frac{{m}_{石}+{m}_{杯}}{{ρ}_{水}S}$=$\frac{（46.8+13.2）×1{0}^{-3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×15×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.04m=4cm．
故答案為：（1）CBDEA；（2）左；（3）2.6×10³．
（4）取出石塊，將大燒杯的水用量筒灌滿（或?qū)⒘客仓械乃�倒到小燒杯中，直至大燒杯水滿）；$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{1}-{V}_{2}）}{{V}_{3}-{V}_{2}}$；
 擴展：4．

點評 本題是測量固體的密度的實驗，測量固體的體積時，可以采用量筒測量，也可以采用固體體積等于固體排開水的體積，通過測量排開水的質(zhì)量來計算固體的體積．
此外還考查了等效替代法在實驗中的應用，得出石塊體積與排開水的體積相等是解決此題的關(guān)鍵，要學習實驗中測量體積的方法．測固體密度，在初中物理中是重要內(nèi)容，學習中必須掌握！