Question

17．如圖甲所示先把一個盛有60毫升水的量筒放在水平桌面上，當將一個空試管漂浮在其中時，水面上升到73毫升處，如圖乙；當將試管摁入水中后，液面下降到60毫升處，如圖丙．
（1）在甲乙丙三種情況下，量筒對水平桌面的壓強大小P_甲、P_乙、P_丙的大小關系可以表示為P_乙＞P_丙＞P_甲．
（2）制造該試管的玻璃的密度是2.2g/cm³．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)容器的形狀判斷所裝水的體積，根據(jù)密度公式的變形式得出水的質(zhì)量關系，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出壓力關鍵，根據(jù)據(jù)已知的容器底面積大小關系，結(jié)合壓強公式p=$\frac{F}{S}$比較出三個容器對桌面的壓強大小；
（2）根據(jù)阿基米德原理可知，浮力的大小等于排開的液體受到的重力．

解答 解：（1）三個容器底面積相同，形狀相同，裝有相同高度的水的體積關系為：V_乙＞V_丙＞V_甲；
根據(jù)m=ρV可知，m_乙＞m_丙＞m_甲，
所以三個容器對桌面的壓力F_乙＞F_丙＞F_甲，
由p=$\frac{F}{S}$得：三個容器對桌面的壓強關系是P_乙＞P_丙＞P_甲．
（2）小試管漂浮在水面時，它排開水的體積：
V=73cm³-60cm³=13cm³；
小試管的質(zhì)量等于它漂浮時排開水的質(zhì)量：
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，m=ρV=1.0g/cm³×13cm³=13g；
制造小試管的玻璃的體積V_玻璃=66cm³-60cm³=6cm³；
小試管的玻璃的密度：ρ_玻璃$\frac{m}{{V}_{玻璃}}$$\frac{13g}{6c{m}^{3}}$≈2.2g/cm³．
故答案為：（1）P_乙＞P_丙＞P_甲；（2）2.2g/cm³．

點評 本題考查壓強大小的比較及物體的浮沉條件，有一定的難度．