Question

20．如圖所示，重力不計的木棒AOB可繞支點O無摩擦轉(zhuǎn)動，已知OA段長為30cm，OB段長為10cm，A端細線下所掛的正方體重物甲靜止在水平地面上，重物甲的邊長為10cm．當(dāng)在B點加豎直向下大小為60N的力F作用時，細線豎直，木桿恰能在水平位置處于平衡狀態(tài)，此時物體甲對地面的壓強為3000Pa．
（1）重物甲受到地面的支持力大��；
（2）繩子對物體甲的拉力大小；
（3）物體甲的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出甲物體對地面的壓力，即為甲物體受到的支持力；
（2）木棒在水平位置平衡，從而找出動力臂和阻力臂，由杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂求出繩子對物體甲的拉力大��；
（3）求出甲物體重力，再根據(jù)G=mg=ρVg求出甲物體密度

解答 解：
（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，物體甲受到的支持力：
F_支=F_壓=pS=3000Pa×（0.1m）²=30N；
（2）由題可知，木棒在水平位置平衡，
由杠桿平衡條件可得：F_A×OA=F×OB，
即F_A×30cm=60N×10cm，解得：F_A=20N，
根據(jù)力的作用是相互的可知，杠桿A端繩子對甲物體的拉力：F_拉=F_A=20N；
（3）甲物體受向下的重力、向上的支持力和向上的拉力而靜止，
則根據(jù)力的平衡條件可得，甲物體重力：G_甲=F_拉+F_支=20N+30N=50N，
由G=mg=ρVg可得，甲物體密度：
ρ_甲=$\frac{{G}_{甲}}{g{V}_{甲}}$=$\frac{50N}{10N/kg×（0.1m）^{3}}$=5×10³kg/m³．
答：（1）重物甲受到地面的支持力大小為30N；
（2）繩子對物體甲的拉力大小為20N；
（3）物體甲的密度為5×10³kg/m³．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對相互作用力、重力、壓強、杠桿平衡條件、密度計算公式的理解和掌握，綜合性較強．