Question

5．學(xué)校有一質(zhì)量為540g，體積為250cm³的空心鋁球，其空心部分的體積為50cm³，若空心部分注滿銀，則該鋁球的總質(zhì)量為1065g．（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，ρ_銀=10.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道空心鋁球的質(zhì)量和鋁的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出鋁球中鋁的體積，鋁球體積減去鋁的體積即為空心部分的體積，空心部分注滿銀時銀的體積和空心部分的體積，根據(jù)m=ρV求出銀的質(zhì)量，空心鋁球的質(zhì)量加上銀的質(zhì)量即為鋁球的總質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=250cm³-200cm³=50cm³，
空心部分注滿銀時，銀的體積：
V_銀=V_空=50cm³，
則注入銀的質(zhì)量：
m_銀=ρ_銀V_銀=10.5g/cm³×50cm³=525g，
該鋁球的總質(zhì)量：
m_總=m_球+m_銀=540g+525g=1065g．
故答案為：50；1065．

點評 本題考查了有關(guān)空心問題的計算，關(guān)鍵是知道注滿銀時銀的體積和空心部分的體積相等，要注意單位的換算．