Question

2．如圖甲是某品牌電壓力鍋，圖1所示是它的簡化電路圖，R₁、R₂是定值電阻．閉合開關(guān)S₁，開關(guān)S₂與觸點b接通，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率P₁=1100W，通過R₁的電流為I₁；當鍋內(nèi)的氣壓達到設(shè)定值時，S₂自動與觸點b斷開并與觸點a接通，S₁仍閉合，電壓力鍋處于保壓狀態(tài)，此時電壓力鍋的功率為P₂，通過R₂的電流為I₂．圖2是表示做好某次飯的過程中，電壓力鍋從加熱到保壓消耗的電功率與時間的關(guān)系，已知I₁=10I₂．求：

（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流．
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率P₂．
（3）電壓力鍋內(nèi)2kg的水從20℃加熱到100℃吸收的熱量[c=4.2×10³J/（kg•℃）]；
（4）如果電路的實際電壓為210V，處于加熱狀態(tài)時的實際功率（結(jié)果只保留整數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）已知加熱狀態(tài)下的功率和電源電壓，由P=UI計算通過電阻R₁的電流；
（2）已知加熱和保壓電流關(guān)系，求出保壓電流，根據(jù)P=UI列式計算保壓功率；
（3）利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量；
（4）根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計算R₁的電阻，再由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電熱器的實際功率．

解答 解：（1）由題可知，電壓力鍋處于加熱狀態(tài)，只有電阻R₁連入電路，
由P=UI可得，加熱狀態(tài)時通過電阻R₁的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）已知I₁=10I₂，則保壓狀態(tài)時電路電流I₂=$\frac{1}{10}$I₁=$\frac{1}{10}$×5A=0.5A，
保壓狀態(tài)時的功率：P₂=UI₂=220V×0.5A=110W；
（3）2kg的水從20℃加熱到100℃吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（4）R₁的電阻：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
實際電壓為210V時，實際加熱功率為：P_實=$\frac{{U}_{實}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（210V）^{2}}{44Ω}$≈1002W．
答：（1）電壓力鍋處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₁的電流為5A；
（2）電壓力鍋處于保壓狀態(tài)時的功率為110W；
（3）電壓力鍋內(nèi)2kg的水從20℃加熱到100℃吸收的熱量為6.72×10⁵J；
（4）如果電路的實際電壓為210V，處于加熱狀態(tài)時的實際功率為1002W．

點評 本題考查了電功率、歐姆定律及熱量的計算，關(guān)鍵是理解題意，能熟練運用公式．